Nullzeilen/Nullspalten in einer Matrix streichen? |
| 16.02.2012, 13:29 | Tinaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nullzeilen/Nullspalten in einer Matrix streichen? Gegeben ist die Matrix a 0 0 A = 0 b 0 0 a b Die Frage lautet, welche Werte der rg(A) annehmen kann, wenn b=0 ist. (Begruendung!) Meine Ideen: Wenn b=0 sein soll, sieht die Matrix ja wie folgt aus: a 0 0 0 0 0 0 a 0 Meine Vorschlag waere, dass der Rang der Matrix max. den Wert 2 annehmen kann. Man streicht die 2. Zeile und die 3. Spalte, da es ich um Nullzeilen/-spalten handelt. Dann hat man noch eine 2x2 Matrix, und der Rang einer Matrix ist ja max. die Anzahl der Spalten bzw. Zeilen, also hier 2. Stimmt das? Kann ich die Zeile bzw. Spalte ueberhaupt einfach streichen? |
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| 16.02.2012, 13:33 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nullzeilen/Nullspalten in einer Matrix streichen? Der Rang ist 2, richtig, denn der Rang ist ja definiert als die Anzahl der Zeilen bzw. Spalten, die nicht 0 sind und es gilt Zeilenrang=Spaltenrang. Einfach streichen würd ich erst mal lassen, wozu auch? So bildet die Matrix Vektoren aus dem IR³ in den IR³ ab, wenn du eine Zeile und eine Spalte streichst hast du nur noch eine Abbildung IR²--->IR². |
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| 16.02.2012, 13:36 | Tinaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nullzeilen/Nullspalten in einer Matrix streichen? Super, danke fuer die schnelle Hilfe! |
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| 16.02.2012, 13:38 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nullzeilen/Nullspalten in einer Matrix streichen? Ich meine natürlich, dass der Rang 2 ist für 
Aber ich denke, das war klar.... |
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