Logarithmus Vereinfachen-(kontrolle)

16.02.2012, 18:22

Tipso

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Logarithmus Vereinfachen-(kontrolle)

Hi,

hier die Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} 3 * \left(1 - lg (2ab)\right) - 2 * \left(lg (ab^2) + 1- lg (2a^2b)\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(3 - 3 lg \left(2ab\right) \right) - \left(2lg\left(ab^{2}\right)+2 - 2 lg\left(2a^2b\right) \right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(3 + lg \left(2ab\right)^{-3}\right) -\left( lg \left(ab^{2}\right)^{2} + 2 + lg \left(2a^{2}b\right)^{-2}\right) <br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(3 + lg \left(2ab\right)^{-3}\right) -\left(2+ lg \left(\left(ab^{2}\right)^{2}*\left(\left(2a^{2}b\right)^{-2}\right) \right) \right) <br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(3 + 2 lg\left(\frac{\left( \left(2ab\right)^{-3}\right)}{ \left(\left(ab^{2}\right)^{2}\right) *\left(\left(2a^{2}b\right)^{-2}\right)}\right)\right) \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \left(3 + 2 +lg\left(\frac{\left( \left(2ab\right)^{-3}\right)}{ \left(\left(ab^{2}\right)^{2}\right) *\left(\left(2a^{2}b\right)^{-2}\right)}\right)\right) \end{eqnarray*}$

hier ist 2+ lg beim ersten nur 2 lg also 2*lg glaube ich.

Bitte um korrektur bis hierhin.

LG
smile

smile

16.02.2012, 18:27

lgrizu

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RE: Logarithmus Vereinfachen-(kontrolle)
Sag mal, machst du diese Aufgabe nicht gerade mit Trak92 in dem anderen Thread? verwirrt

verwirrt

16.02.2012, 18:27

Equester

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Du gehst vllt Wege geschockt

geschockt

. Soweit ich aber sehe fehlerfrei.

Allerdings, weder das eine noch das andere stimmt. Du hast dir wohl einen Schritt zuviel
zugemutet. Löse erst die Minusklammer auf und probiere es erneut.
Tipp: 2*lg ist in jedem Falle falsch^^

16.02.2012, 18:35

Tipso

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RE: Logarithmus Vereinfachen-(kontrolle)

Zitat:

Original von lgrizu
Sag mal, machst du diese Aufgabe nicht gerade mit Trak92 in dem anderen Thread? verwirrt

verwirrt

Aufgrund Unübersichtlichkeit geht es hier weiter, dazu konnte ich diese Aufgabe nicht fertigstellen bis 18:00, ich habe mir vorgenommen solange weiterzumachen bis ich dies geschafft habe und dann Fußball zu schauen.

@Equester

Alternative Wege sind willkommen Hammer

Hammer

16.02.2012, 18:40

lgrizu

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RE: Logarithmus Vereinfachen-(kontrolle)
Es ist sicherlich sinnvoll, wenn der Thread sich lange hinzieht, irgendwann einen neuen zu beginnen, aber in diesem Fall nicht Boardkonform.

Hast du denn Trek davon unterrichtet, dass du einen neuen Post eröffmet hast?

Hast du in den alten Thread geschrieben, dass du der Übersicht halber die Aufgabe in einem neuen Thread gestellt hast?

Nein...

Also, hole das umgehend nach, es ist respektlos Trek gegenüber, der dir über mehrere Stunden hinweg geduldig geholfen hat, stillschweigend einen neuen Thread mit der selben Aufgabe zu eröffnen.

Solltest du das nicht innerhalb der nüächsten Zeit nachholen sehe ich mich gezwungen, diesen Thread zu schließen wegen Doppelpostings.

16.02.2012, 18:47

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \left(3 + lg \left(2ab\right)^{-3}\right) -\left(2+ lg \left(\left(ab^{2}\right)^{2}*\left(\left(2a^{2}b\right)^{-2}\right) \right) \right) <br /> \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \left(3 + lg \left(\frac{1}{\left(\left(2ab\right)^{3}\right) }\right) \right) - \left(2 + lg\left(\left(ab^{2}\right)^{2}\right) * \left(\frac{1}{\left(\left(2a^{2}b\right)^{2}\right) } \right) \right) \end{eqnarray*}$

phew x)

Ps.

Es war sein Vorschlag.
Ich stell in den alten Thread einen link rein.
Ich respektiere ihn aufjedenfall und bin Dankbar für seine Hilfe!!

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16.02.2012, 18:50

lgrizu

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Okay, ich hatte nur die letzten paar Posts gelesen( habe weiter nach oben gescrolt und dann auch Treks Vorschlag gefunden), dennoch, einfach einen Link in den Thread setzen und sagen, dass du mit der Aufgabe einen neuen eröffnet hast.

@Equester: machst du weiter nachdem das organisatorische geklärt ist oder soll ich?

16.02.2012, 18:55

Equester

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Yup ich mach weiter, danke smile

smile

@Tipso:

Das meinte ich nicht. Das hättest du wegen mir gerne so lassen können
(Eine Klammer, letzte Zeile, passt nicht -> alles kommt in den Logarithmus).

Die Minusklammer löse auf:
$\begin{eqnarray*} \left(3 + lg \left(2ab\right)^{-3}\right) \color{red}-\color{black}\left(2+ lg \left(\left(ab^{2}\right)^{2}*\left(\left(2a^{2}b\right)^{-2}\right) \right) \right) <br /> \end{eqnarray*}$

(So, bin mal kurz essen smile

smile

)

16.02.2012, 19:12

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \left(3 + lg \left(2ab\right)^{-3}\right) -\left(2+ lg \left(\left(ab^{2}\right)^{2}*\left(\left(2a^{2}b\right)^{-2}\right) \right) \right) <br /> \end{eqnarray*}$

Bis später.

16.02.2012, 19:14

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \left(3 + lg \left(2ab\right)^{-3}\right) -\left(2+ lg \left(\left(ab^{2}\right)^{2}*\left(\left(2a^{2}b\right)^{-2}\right) \right) \right) <br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg\left(\frac{\left(3 + \left(2ab\right)^{-3}\right)}{\left( 2 + \left(ab^{2} \right)^{2} * \left(2a^{2}b\right)^{-2}\right)}\right) <br /> \end{eqnarray*}$

16.02.2012, 19:28

Equester

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geschockt

Was haste denn jetzt gemacht?
Lass dich nicht verwirren! Einfach die Minusklammer ganz gewöhnlich auflösen Augenzwinkern

Augenzwinkern

16.02.2012, 19:39

Tipso

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hmm x)

$\begin{eqnarray*} 3 + lg \left(2ab\right)^{-3} - 2 + lg\left(\left(ab^{2}\right)^{2}\right) * \left(\left(2a^{2}b\right)^{-2}\right) \end{eqnarray*}$

16.02.2012, 19:40

Equester

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Das ist was ich wollte. Doch ists nicht richtig gemacht Augenzwinkern

Augenzwinkern

.
Was passiert mit allen Vorzeichen in der Klammer?

16.02.2012, 19:42

Tipso

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$\begin{eqnarray*} 3 + lg \left(2ab\right)^{-3} - 2 - lg\left(\left(ab^{2}\right)^{2}\right) * \left(\left(2a^{2}b\right)^{-2}\right) \end{eqnarray*}$ [/quote]

Freude

Freude

16.02.2012, 19:44

Equester

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Ahh jetzt passts.

Dann bin ich mal gespannt wie du auf deinem Weg weitergehst :P.

16.02.2012, 19:54

Tipso

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$\begin{eqnarray*} 3 + lg \frac{1}{\left(2ab^{3}\right) } - 2 - lg \left(a^{2}b^{4}\right) * \frac{1}{\left(2^{2}a^{4}b^{2}\right) } \end{eqnarray*}$

16.02.2012, 19:55

Equester

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Einmal haste den Logarithmus verschlampt.

Aber weiter gehts.

16.02.2012, 20:07

Tipso

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$\begin{eqnarray*} 3 + lg \frac{1}{\left(2ab^{3}\right) } - 2 - lg \left( \frac{a^{2}b^{4}}{2^{2}a^{4}b^{2}}\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3 + lg \frac{1}{\left(2ab^{3}\right) } - 2 - lg \left(\frac{b^{2}}{2^{2}a^{2}} \right) \end{eqnarray*}$

Ich weiß hier nicht so wirklich weiter, ich tippe auf 3-2 und lg()-log()

lg

16.02.2012, 20:10

Equester

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Also die beiden Zeilen sind richtig.
3-2 kannst du gerne machen Augenzwinkern

Augenzwinkern

, aber log-log geht nicht :P.
Da musste anders ran. Beachte die Logarithmengesetze Augenzwinkern

Augenzwinkern

16.02.2012, 20:25

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \left(1 + lg \left( \frac{\left(\frac{1}{2^{3}a^{3}b^{3}}\right) }{\left(\frac{b^{2}}{2^{2}a^{2}} \right) } \right)\right) \end{eqnarray*}$

hmm, Ich weiß nicht mehr weiter ..

16.02.2012, 20:28

Equester

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Warum hast du aus der Summe ein Produkt gemacht?
3+c-2 ist doch einfach 1+c, oder nicht? Augenzwinkern

Augenzwinkern

Wo kommen die ganzen Dreierpotenzen des oberen Nenners her?

Naja du hast einen "ganz normalen" Bruch. Vereinfache Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

16.02.2012, 20:39

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \left(1+ lg\left(\frac{1*2^{2}a^{2}}{2^{3}a^{3}b^{3}b^{2}}\right)\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1 + lg \left(\frac{1}{2ab^{5}} \right) \end{eqnarray*}$

16.02.2012, 20:40

Equester

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Die Dreierpotenzen hast du noch nicht ausgebessert.
Noch hast du das b² der unteren Zählers beachtet.

16.02.2012, 20:55

Tipso

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$\begin{eqnarray*} 3 + lg \frac{1}{\left(2ab\right)^{3} } - 2 - lg \left( \frac{a^{2}b^{4}}{2^{2}a^{4}b^{2}}\right) \end{eqnarray*}$

Soweit ist die Rechnung richtig ?!

Ich verstehe meinen Fehler gerade nicht ..

lg

16.02.2012, 21:02

Equester

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Ah ich hab mich beim ersten Post dieser Seite darauf verlassen, dass der richtig ist :P.
Dem ist nicht so. Da hattest du Klammer mit Potenz vertauscht.

Dein vorheriger Post ist damit richtig wie auch die Lösung.
Sinnvoll wäre vllt noch diese Umformung:

$\begin{eqnarray*} 1 - lg \left(2ab^{5} \right) \end{eqnarray*}$

Augenzwinkern

Augenzwinkern

16.02.2012, 21:06

Tipso

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Vielen Dank smile

smile

Irritierend ist jetzt nur, das im Lösungsbuch als Lösung folgendes angegeben ist:

$\begin{eqnarray*} lg\left(\frac{5}{ab^{5}}\right) \end{eqnarray*}$

Pr: -1,98767

Vorallem das Pr verstehe ich nicht, hast du da vll. einen Tipp ?!

lg

16.02.2012, 21:11

Tipso

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$\begin{eqnarray*} 3 + lg \frac{1}{\left(2ab\right)^{3} } - 2 - lg \left( \frac{a^{2}b^{4}}{2^{2}a^{4}b^{2}}\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3 * \left(1 - lg 2ab\right) - 2 * \left(lg ab^{2} + 1 - lg 2a^{2} b\right) \end{eqnarray*}$

Machen vielleicht die klammern einen Unterschied X)

$\begin{eqnarray*} 1 + lg \left(\frac{1}{2ab^{5}} \right) \end{eqnarray*}$

wie kommst du zu dieser Umformung?!

$\begin{eqnarray*} 1 - lg \left(2ab^{5} \right) \end{eqnarray*}$

lg

16.02.2012, 21:17

Equester

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Nein, wir haben richtig gerechnet Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

1=lg(10)

$\begin{eqnarray*} lg(10) + lg \left(\frac{1}{2ab^{5}} \right) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} lg \left(\frac{10}{2ab^{5}} \right) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} lg \left(\frac{5}{ab^{5}} \right) \end{eqnarray*}$

Augenzwinkern

Augenzwinkern

16.02.2012, 21:23

Tipso

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Achso das Ergebnis stimmt also.

Jetzt wäre nur noch dieses Pr offen.

Pr: -1,98767

und

$\begin{eqnarray*} 1 + lg \left(\frac{1}{2ab^{5}} \right) \end{eqnarray*}$

wie kommst du zu dieser Umformung?!

$\begin{eqnarray*} 1 - lg \left(2ab^{5} \right) \end{eqnarray*}$

du verwendest hierfür ein Logarithmus Gesetz, mich irritiert das mit den Vorzeichen sehr.

$\begin{eqnarray*} (1+)- - lg \left(2ab^{5} \right) \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} (1+) + lg \left(\frac{1}{2ab^{5}} \right) \end{eqnarray*}$

Ich glaube ich habe es ?! Hammer

Hammer

16.02.2012, 21:27

Equester

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Verwende

$\begin{eqnarray*} log(\frac{u}{v})=log(u)-log(v) \end{eqnarray*}$
und
$\begin{eqnarray*} log(1)=0 \end{eqnarray*}$

Augenzwinkern

Augenzwinkern

Tut mir Leid, mit dem Pr kann ich nichts anfangen? Könnte Probe heißen, aber mit
welchen Werten für a und b verwirrt

verwirrt

.

Ich bin mal ein Weilchen weg. Wenn noch was ist, antworte ich späters Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

16.02.2012, 21:29

Tipso

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Alles klar.

Großes Danke smile

smile

16.02.2012, 23:14

Trak92

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das war ja mal ne schwere geburt....

jetzt müsstest du allerdings für solche Aufgaben gerüstet sein. Freude

Freude

16.02.2012, 23:28

Equester

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Gerne

Augenzwinkern

Wink

17.02.2012, 02:11

Tipso

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X)

Freude

Als einziger dieses PR; aber ich werde es herausfinden und euch berichten smile

smile

Wink

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