notwendige/hinreichende bedingung

04.07.2004, 13:20	kleberson	Auf diesen Beitrag antworten »
notwendige/hinreichende bedingung Hallo, ich habe am dienstag eine mündliche Prüfung in mathe!! also mein lehrer hat mir ein tipp gegeben: ich sollte mal überlegen WARUM bei einem rel. extrema eine bedingung notwendig/hinreichend ist!?!? Kann mir dabei vielleicht einer helfen...ich habe echt keine ahnung danke
04.07.2004, 13:34	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, bei einem relativen Extremum muss ein Vorzeichenwechsel der 1. Ableitung statt finden, da der Graph von f(x) an dieser Stelle entweder vom "Fallen" ins "Steigen" übergeht oder umgekehrt. Dass f''(X) ungleich NULL ist nicht unbedingt notwendig, siehe z.B. x^10
04.07.2004, 13:37	kleberson	Auf diesen Beitrag antworten »
jaja das sind die bedingungen dafür, stehen ja in jedem buch, aber ich möchte wissen WARUM das so ist!!!!!!!!
04.07.2004, 14:34	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Steigung der Tangente an den Graphen nimmt eben immer mehr ab bzw. zu, bis die Steigung gleich NULL ist, die Tangente also parallel zur x-Achse ist. Danach nimmt sie eben zu bzw. ab. Schau dir auch mal die Herleitung der Formel für die 1. Ableitung an. Die bzw. deine Frage ist etwas seltsam, finde ich.
04.07.2004, 16:20	kleberson	Auf diesen Beitrag antworten »
du erklärst mir WAS die 1.ableitung bestimmt jedoch nicht WARUM es NOTWENDIG bzw. HINREICHEND ist...
04.07.2004, 17:09	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Weißt du, was eine notwendige bzw. hinreichende Bedingung ist? Was man also darunter versteht?
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04.07.2004, 19:39	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
Bleib doch mal logga kleberson und poste erstmal was du dir schon ueberlegt hast. Da kann man meiner meinung nach wirklich selbst trauf kommen
05.07.2004, 02:22	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
... nicht ganz passend, dafür ein Anstoß was es mit Hin- und Not- überhaupt so auf sich hat . .
23.09.2004, 16:39	Arkon	Auf diesen Beitrag antworten »
weiß zwar nich wie alt die frage ist, aber ich antworte einfach mal g Eine objektive Bedingung A heißt notwendig, wenn ohne ihre Realisierung die Existenz der durch sie bedingten Erscheinung B unmöglich wird. Eine objektive Bedingung A heißt hinreichend, wenn ihre Realisierung die Existenz der durch sie bedingten Erscheinung B mit Notwendigkeit nach sich zieht. Heißt im Klartext: bestimmt man punkte, bei denen die erste ableitung = 0 ist, so ist dies die notwendige voraussetzung für eine extramstelle, da ohne dies keine extremstelle existieren kann der vorzeichenwechsel der ersten ableitung ist hinreichend für ein lokales extremum, da dieser zwingend ein extremum mit sich zieht (funktion geht von fallend zu steigend oder umgekehrt)

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