übungsaufgabe zu exponentialfunktionen

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Anne1988 Auf diesen Beitrag antworten »
übungsaufgabe zu exponentialfunktionen
also, ich habe mir eine übungsaufgabe rausgesucht mit der ich leider überhaupt nich weiterkomme. diese aufgabe ist zum themenkomplex exponentialfunktionen (y=k*a^x)
die aufgabe ist:
eine bestimmte algenkultur, die anfangs 20g wog, verdoppelt ihre masse alle drei tage. nach wieviel tagen hat sie die masse 1kg erreicht?

ich hoffe ihr könnt mir helfen!
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr habt sicher mal aufgeschrieben, für was die parameter k und a in der allgemeinen Formel stehen, oder?
Sieh dir das nochmal an.
Anne1988 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das schon aber mit dieser aufgabe komm ich echt nich weiter.
vor allem das "alle drei tage" macht mir probleme!
RS Auf diesen Beitrag antworten »

Also links von der Gleichung steht ja das was erreicht werden soll, also 1000g

Nun wissen wir ja nicht genau ob diese 1000 auch genau erreicht werden oder gar überschritten werden, also ergibt sich die folgende linke Term



...

EDIT

Rest war falsch verwirrt
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

also es heißt doch, dass alle drei Tage ein Faktor dazu kommt. Du musst also nun eine Zahl finden, sodass für jedes dritte eine ganze Zahl ergibt.

(Man, was eine umständliche Formulierung, aber wir wollen ja net zu viel verraten Augenzwinkern )

/EDIT: kleiner Zusatz vllt noch: du solltest natürlich nicht vergessen, dass sich die population am dritten Tag auf einmal schlagartig verdoppelt...
Anne1988 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hatte das vielleicht so in der art gedacht:
1000=20*a^2
aba da weiß ich halt immernoch nich wo ich das aller drei tage einbringen soll!
 
 
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

siehe meinen letzten Post...

Wenn sich die Population alle drei Tage verdoppelt, wie stark wächst sie dann an EINEM Tag?
Anne1988 Auf diesen Beitrag antworten »

na um 1/3 oder aber setz ich das dann für a ein oder wofür???
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

nein, a ist der Wachstumsfaktor, der ist ja laut aufgabenstellung 2. Der Trick liegt im Exponenten
RS Auf diesen Beitrag antworten »

Lol dann war das was ich vorhin hatte doch nicht so falsch...

Bis jetzt steht ja die Gleichung

Wenn du jetzt nur x als Exponent einsetzen würdest, würde sich die Grammzahl jeden Tag verdoppeln, wir brauchen aber nur jeden dritte(l)n Tag...


Ich denke der Tipp müsste ausreichen... Augenzwinkern
Anne1988 Auf diesen Beitrag antworten »

also demnach
1000=20*2^1/3
und für welche variable ist das dann die lösung? in dieser gleichung hab ich ja nun keine variablen mehr.
tut mir echt leid, ihr gebt euch solche mühe aber ich mit ein mathematischer tiefflieger!
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

naja, das ist du population nach einem Tag...
überlegt mal, wo die variable x hier nur sinn macht!
RS Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

...mit ein mathematischer tiefflieger!


Nicht doch...jeder fängt mal klein an Augenzwinkern

Das x muss noch hinter das 1/3 also

Warum??

Wenn du jetzt für x nacheinander die fortlaufenden Tage einsetzt, was kommt dann raus wenn du am dritten Tag bist??
TommyAngelo Auf diesen Beitrag antworten »

dann eigentlich auch:

oder???
Anne1988 Auf diesen Beitrag antworten »

achso!!!
also is die gleichung am ende
1000=20*1/3^2x
oder? bitte sagt das das richtig ist!!!
Anne1988 Auf diesen Beitrag antworten »

ahhh sorry hab mich vertippt meine gleichung von eben is voll falsch sorry
Anne1988 Auf diesen Beitrag antworten »

also die gleichung ist:
1000=20*2^(1/3)x
und dann ist x=16.93...
also brauchen die algen fast 17 tage bis sie eine masse von 1 kg erreicht haben???!!!
wenn das jetz richtig ist danke ich euch von herzen!!!
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von TommyAngelo
dann eigentlich auch:

oder???


das ist für gewisse x sicher richtig, aber wie kommstn darauf?

@Anne: Ja, solltest du nochmal überarbeiten!

/EDIT: Ja, jetzt ist die Gleichung richtig ;-)
Nachgerechnet hab ich das ergebnis jetzt aber nich
TommyAngelo Auf diesen Beitrag antworten »

ne nur mal so, ist ja dasselbe, ich wollte nur mal testen, ob es stimmt.
muss man nicht einfach durch 20 teilen, und dann beide seiten mit 3 potenzieren, dann den logarithmus anwenden?
Anne1988 Auf diesen Beitrag antworten »

JUHU
ich dank euch danke danke danke!!!
smile
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