Doppelpost! Differntialgleichung

17.02.2012, 13:32	xphyte	Auf diesen Beitrag antworten »
Differntialgleichung Hallo...ich habe eine Aufgabe mit der ich nicht weiter kommen....Ich soll durch Trennung der variablen die Gleichung y'= $\begin{eqnarray} e^{x-y} \end{eqnarray}$ lösen. Funktion y = f(x) Bislang komme ich auf 2 verschiedene Varianten, bitte helft mir die richtige auszuwählen Variante 1: 1. y' = $\begin{eqnarray} e^{x-y} \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} \frac{dy}{dx} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} e^{x} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} e^{-y} \end{eqnarray}$ 3. dy= $\begin{eqnarray} e^{x} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} e^{-y} \end{eqnarray}$ dx 4. $\begin{eqnarray} \frac{dy}{e^{-y} } \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} e^{x} \end{eqnarray}$ dx 5. $\begin{eqnarray} e^{y} \end{eqnarray}$ dy= $\begin{eqnarray} e^{x} \end{eqnarray}$ dx 6. $\begin{eqnarray} \int \! e^y \, dy = \int \! e^x \, dx \end{eqnarray}$ 7. $\begin{eqnarray} e^{y} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} e^{x} \end{eqnarray}$ 8. y=f(x)=x oder Variante 2 bis 5. gleich 4. $\begin{eqnarray} \frac{dy}{e^{-y} } \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} e^{x} \end{eqnarray}$ dx 5. $\begin{eqnarray} e^{y} \end{eqnarray}$ +C1= $\begin{eqnarray} e^{x} \end{eqnarray}$ +C2 6. $\begin{eqnarray} e^{y} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} e^{x} \end{eqnarray}$ +C3 (C3=C2-C1) 7. y=ln( $\begin{eqnarray} e^{x} \end{eqnarray*}$ )+C3=f(x) HIIIILLLFFEEEE

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