Polynomdivision in einem Körper mit 2 Elementen |
| 17.02.2012, 16:04 | krns | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Polynomdivision in einem Körper mit 2 Elementen Ich hake bei dem Versuch die zwei Polynome F=X^7+x^5+x^3+x und G=x^3+x^2+1 zu dividieren.. Das ganze soll in einem Körper mit 2 Elementen passieren K={0,1} Meine Ideen: Ich habe sogar eine Musterlösung, doch mir ist nicht klar, wie sie entsteht... (X^8+x^6+x^2+1) 
x^4+x^3+1) = x+x^3+1-(x^8+x^7+x^4) +x^7+x^6+x^4+x^2+1 ...usw. Wäre nett, wenn mir jmd den ersten Schritt näher bringen kann, damit mich dann wenigstens mal versuchen kann! MfG |
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| 17.02.2012, 16:26 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynomdivision in einem Körper mit 2 Elementen Die Lösung kannst du mit den euklidischen Algorithmis bestimmen, dieser ist in jedem euklidischen Ring anwendbar. PS: Irgendwie passt die Lösung nicht zur Aufgabe 
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| 19.02.2012, 15:04 | krner | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynomdivision in einem Körper mit 2 Elementen Da im Körper nur 2 Elemente nämlich 0 und 1 sind, kann man es doch eiglt. so angehen: F=X^7+X^5+X^3+X -> 10101010 G=X^3+X^2+1 -> 1101 10101010:1101=1101 -1101 01000 -1101 0001110 -1101 0001 Lösungs = X^3+X^2+1 Mfg |
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| 19.02.2012, 16:57 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynomdivision in einem Körper mit 2 Elementen Prinzipiell ja, aber du hast duch irgendwo verrechnet, denn der Grad von L*G (L:= deine Lösung) ist 6, der muss aber 7 sein. |
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| 19.02.2012, 23:13 | krns | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynomdivision in einem Körper mit 2 Elementen Ich habe 2 Dateien angehängt. Einmal die Rechnung die wir bekommen haben, von der ich nicht weiß, wie man auf die Lösung kommt und die Rechnung die ich gemacht habe (mit 0 und 1). Ich hänge total fest-.- |
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