Orthogonalität prüfen |
17.01.2007, 20:42 | SonneMondSterne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Orthogonalität prüfen hab folgende aufgabe: geben sie die zwei vektoren(ei:kartesische basisvektoren) !u und v sind natürlich vektoren! u=2a e1 - 4a e2 + p e3 v=-2p e1 + a e2 + 3a e3 mit konstanten a€ R/{0} welchen wert muss haben,damit u und v orthogonal zueinander sind? wie geh ich vor? hab überhaupt keinen plan |
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17.01.2007, 20:47 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie überprüft man denn ob zwei Vektoren orthogonal (senkracht) sind? Stichwort skalarprodukt!! Hilft dir das? |
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17.01.2007, 21:05 | SonneMondSterne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon klar das skalarprodukt muss 0 ergeben jedoch soll ich bestimmen bei welchem wert von p das so ist.... wäre supi wenn mir da jemand helfen könnte (-; |
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17.01.2007, 21:14 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sind deine vektoren. jetzt bildest du das skalarprodukt und bekommste eine gleichung. wenn du also die werte für p bestimmen sollst, überprüfst du, für welche p die gleichung erfüllt ist |
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17.01.2007, 21:25 | SonneMondSterne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok mein problem ist ich weiß immer noch nicht wie ich auf p komme p ist nach meiner meinung eine unbekannte muss ich da nicht den gauß algorithmus anwenden..?? |
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17.01.2007, 21:29 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein. erstmal berechnen wir das skalarprodukt: Damit die beiden Vektoren orthogonal sind, muss das Skalarprodukt 0 ergeben. Also Diese Gleichung löst du nach p auf, und schon hast du alle p-Werte für die die Vektoren senkrecht aufeinander stehen |
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17.01.2007, 21:32 | SonneMondSterne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist doch skalare multiplikation?! skalar produk ist zur bestimmung des winkels. multiplikation ergibt einen sinn.. test ich mal eben aus |
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17.01.2007, 21:41 | SonneMondSterne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gib mir doch bitte deine lösung für p damit ich sie mit meiner vergleichen kann |
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17.01.2007, 21:41 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
skalare multiplikation ist nicht die multiplikation zweier vektoren. sei und ein vektor im die skalarmultiplikation ist dann so definiert: |
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17.01.2007, 22:02 | SonneMondSterne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab die beiden vektoren miteinander multipliziert.gleichung nach p umgestellt.okay das ist einleuchtend gibt es bei der aufgabe noch einen alternativen lösungsweg? |
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18.01.2007, 07:00 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was hast du denn für p raus?`schwer ists ja nun nicht mehr die gleichung umzuformen es wird schon einen anderen weg geben, denke ich, allerdings dürfte das hier der einfachste sein |
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19.01.2007, 09:05 | volkan °_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
p=-4a |
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