Orthogonalität prüfen

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SonneMondSterne Auf diesen Beitrag antworten »
Orthogonalität prüfen
hi leute,
hab folgende aufgabe:

geben sie die zwei vektoren(ei:kartesische basisvektoren)
!u und v sind natürlich vektoren!

u=2a e1 - 4a e2 + p e3

v=-2p e1 + a e2 + 3a e3
mit konstanten a€ R/{0}

welchen wert muss haben,damit u und v orthogonal zueinander sind?

wie geh ich vor? hab überhaupt keinen plan
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

wie überprüft man denn ob zwei Vektoren orthogonal (senkracht) sind? Stichwort skalarprodukt!!

Hilft dir das?
SonneMondSterne Auf diesen Beitrag antworten »

schon klar das skalarprodukt muss 0 ergeben jedoch soll ich bestimmen bei welchem wert von p das so ist.... wäre supi wenn mir da jemand helfen könnte (-;
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »





das sind deine vektoren. jetzt bildest du das skalarprodukt und bekommste eine gleichung.

wenn du also die werte für p bestimmen sollst, überprüfst du, für welche p die gleichung erfüllt ist
SonneMondSterne Auf diesen Beitrag antworten »

ok mein problem ist ich weiß immer noch nicht wie ich auf p komme p ist nach meiner meinung eine unbekannte muss ich da nicht den gauß algorithmus anwenden..??
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

nein. erstmal berechnen wir das skalarprodukt:



Damit die beiden Vektoren orthogonal sind, muss das Skalarprodukt 0 ergeben. Also



Diese Gleichung löst du nach p auf, und schon hast du alle p-Werte für die die Vektoren senkrecht aufeinander stehen
 
 
SonneMondSterne Auf diesen Beitrag antworten »

das ist doch skalare multiplikation?!

skalar produk ist zur bestimmung des winkels.

multiplikation ergibt einen sinn..

test ich mal eben aus
SonneMondSterne Auf diesen Beitrag antworten »

gib mir doch bitte deine lösung für p damit ich sie mit meiner vergleichen kann
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SonneMondSterne
das ist doch skalare multiplikation?!


skalare multiplikation ist nicht die multiplikation zweier vektoren. sei und
ein vektor im

die skalarmultiplikation ist dann so definiert:
SonneMondSterne Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab die beiden vektoren miteinander multipliziert.gleichung nach p umgestellt.okay das ist einleuchtend

gibt es bei der aufgabe noch einen alternativen lösungsweg?
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

was hast du denn für p raus?`schwer ists ja nun nicht mehr die gleichung umzuformen
es wird schon einen anderen weg geben, denke ich, allerdings dürfte das hier der einfachste sein
volkan °_0 Auf diesen Beitrag antworten »

p=-4a
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