Schranken

18.02.2012, 09:49	Vittoria	Auf diesen Beitrag antworten »
Schranken Meine Frage: Die Angabe lautet: Können Sie Beispiele von Mengen A $\begin{eqnarray} \subseteq \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ angeben, die a)eine untere schranke und ein supremum; b) ein infimum, das nicht element von A ist; c) kein Supremum und ein minumum und d) zwei maxima besitzen. Meine Ideen: Meine überlegungen: a) z.B. ]-3;2[ b) z.B. ]-3;2] c) z.B. [-3;+ $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ [ stimmt das soweit??? bei punkt d) hab ich leider keine Ahnung was mit 2 maxima gemeint ist!!
18.02.2012, 11:13	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Scheitn ok zu sein. Manchmal ist Unendlich auch als Supremum definiert, andere machen das nicht. Zwei Maxima heißt eben, dass es zwei maximale Elemente gibt. Intervalle scheiden damit wohl aus?. Warum?
18.02.2012, 11:22	Vittoria	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok! ein intervall geht nicht da ich ja nur ein maximales element angeben kann! aber in welcher schreibweise kann ich dann 2 maxima angeben??? In der mengen schreibweise habe ich ja auch nur ein maximales element, oder?? z.b. {0,1,2,3}
18.02.2012, 11:37	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Du möchtest in deiner Menge 2 maximale Elemente haben, was spricht dagegen, sie einfach reinzuschreiben?
18.02.2012, 11:39	Vittoria	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heißt {1,2,3,3,} ist richtig??
18.02.2012, 11:42	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, beispielsweise.
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18.02.2012, 11:47	Vittoria	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!!
18.02.2012, 22:48	Cordovan	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist $\begin{eqnarray} \{1,2,3,3\}=\{1,2,3\} \end{eqnarray}$ , also als Teilmengen von $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ mit Standardordnung jeweils mit nur einem Maximum ausgestattet.

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