Teilbereich der Gaußsch. Zahlenebene |
| 18.02.2012, 14:03 | ToPPlayer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilbereich der Gaußsch. Zahlenebene Bitte überprüft ob ich hiermit richtig liege (Anbei * steht für konjugiert komplexe Zahl). {z element von z | z+z*-2 <= i*(z-z*) <= z+z*+2} a+bi + a-bi-2 <= i*(a+bi-a-bi) <= a+bi+a-bi+2 2a - 2 <= 0 <= 2a+2 Ist also die Lösungsmenge der Bereich zwischen der Geraden y=2a-2 und der Geraden y=2a+2 ? |
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| 18.02.2012, 16:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist kaum lesbar. Verwende LATEX: Soweit ich deine Lösung lesen kann, scheint es mir, als habest du bei der Berechnung des mittleren Terms einen Anfängerfehler gemacht. |
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| 18.02.2012, 16:53 | ToPPlayer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, ein Vorzeichen Fehler i*((a+bi)-(a-bi)) = i*(a+bi-a+bi) = i*(2bi) =-2b Dann stehe ich aber nun vor einem Hindernis! |
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| 18.02.2012, 17:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und vor welchem? |
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| 18.02.2012, 17:23 | ToPPlayer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie es nun weiter geht, ich habe: 2a-2 <= -2b <= 2a+2 Ich sehe da nichts mehr was ich vereinfachen kann! Außerdem weiß ich nicht wie ich das nun auf GZ darstellen soll |
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| 18.02.2012, 17:25 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich schreibe lieber statt . Nach Division durch lautet die Doppelungleichung Und eine Doppelungleichung ist nichts anderes als das simultane Bestehen zweier Ungleichungen: Für die Geometrie heißt das, die beiden Bereiche, die durch die jeweilige Ungleichung beschrieben werden, miteinander zu schneiden. |
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| 18.02.2012, 17:29 | ToPPlayer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösungsmenge ist also der Bereich zwischen den Geraden x-1 und x+1 |
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| 18.02.2012, 17:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Da steht doch ein . Forme jede der beiden Ungleichungen erst so um, daß da steht. |
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| 18.02.2012, 17:41 | ToPPlayer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich mit jeweils (-1) multipliziere, erhalte ich -x+1 <= y und y <= -x-1 Also der Bereich zwichen den Geraden -x-1 und -x+1 |
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| 18.02.2012, 17:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du rätst mehr als du überlegst. Der durch diese Ungleichungen beschriebene Bereich ist leer. Die erste Ungleichung sagt: alles, was auf und oberhalb der Geraden ist. Und die zweite: alles, was auf und unterhalb der Geraden ist. Und das "und" dazwischen sagt: schneiden. Der Schnittbereich ist aber leer. Aber die Ungleichungen sind ja sowieso falsch. Erinnere dich daran, was man bei einer Ungleichung zu tun hat, wenn man sie mit einer negativen Zahl durchmultipliziert. |
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| 18.02.2012, 17:54 | ToPPlayer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich habe mich vorher auch nicht mit dem Thema befasst, aber danke für die Hilfe bisher.... Ich denke ich muss bei *(-1) auch das Ungleichheitszeichen ändern also: -x+1>= y und y >= -x-1 Also ist die gesuchte Menge alles oberhalb der Gleichung y = -x+1 und alles unterhalb der Gleichung y = -x-1 |
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| 18.02.2012, 18:07 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Denk noch einmal nach. Und nur zur Klarstellung: das und ist kein aufzählendes "und" der deutschen Sprache, sondern ein logisches "und", das geometrisch auf ein Schneiden von Bereichen hinausläuft. |
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| 18.02.2012, 18:20 | ToPPlayer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie können die sich denn schneiden, wenn die parallel zu einander liegen? |
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| 18.02.2012, 18:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]23167[/attach] |
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| 18.02.2012, 18:41 | ToPPlayer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Hab ich es richtig verstanden: Die blaue Fläche (unter der Geraden -x+1) schneidet sich mit der roten Fläche (oberhalb der Geraden -x-1). Der Bereich auf dem beide Flächen liegen, ist die gesuchte Menge (Bereich ist zwischen den Geraden) |
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| 18.02.2012, 18:47 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so ist es. Am besten stellt man nach um: Die Schnittfläche ist also der Parallelstreifen zwischen den beiden Geraden. So etwas hattest du zwar schon zuvor gesagt, aber da war es geraten und auf eine falsche Datenlage gegründet. |
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| 18.02.2012, 19:05 | ToPPlayer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für Deine Hilfe! Jetzt hab ich aber noch einen anderen Bereich! Soll ich ein neues Thema eröffnen oder kann ich das hier rein posten? |
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