Matrizengleichung lösen AX + XA^T = E |
| 18.02.2012, 17:30 | vitalnova | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrizengleichung lösen AX + XA^T = E Ich komme bei folgender Matrizengleichung einfach nicht weiter (groß X gesucht): AX + XA^T = E Das X kann man im nicht ausklammern, da die Multiplikation nicht kommutativ ist. Mein Ansatz ist daher zunächst mit A^-1 von links zu multiplizieren. Es bringt mich aber nicht weiter. Denn dann hätte ich: X + A^-1XA^T = A^-1 Und ich weiß nicht, wie sich das weiter vereinfachen lässt. Für einen Voschlag bin ich sehr dankbar! |
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| 19.02.2012, 02:54 | flubber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist A explizit gegeben, wenn ja wie? Und wenn ja, was hindert dich daran, die Gleichung mal Eintrag für Eintrag komplett hinzuschreiben und dann weiter zu sehen? |
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| 19.02.2012, 11:25 | vitalnova | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja A ist gegeben: A=(2, 0, -1, 1)^T Aber ob da nun werte stehen oder nicht, macht ja für die Gleichung keinen Unterschied. Ich forme lieber erst um und setze im Nachhinein alles ein. Denn X muss ich ja ohnehin alleine auf eine Seite bekommen, |
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| 19.02.2012, 11:44 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allgemein geht das nicht, du must schon konkret werden. Das sieht man u.a. daran, dass der inverse Vektor A^-1 gar nicht existiert. Welche Form kann X haben, damit man überhaupt eine solche Gleichung schreiben kann ? Was ist dann E ? |
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| 19.02.2012, 11:44 | Alive-and-well | Auf diesen Beitrag antworten » |
DU musst es nicht umbedingt auf eien seite bekommen. WEnn du die rechte seite berechnest und da dann B' = E stehen hast kannste dies ja auch lösen. Zuerst könntest du dir ja überlegen wie X aussehen muss ( also m x n, wie müssten heri m, n gewählt werden) edit: elvis war schnell 
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| 19.02.2012, 11:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich war nicht schnell. Vermutlich habe ich nur eher angefangen. 
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