Ökonometrie - Heteroskedastie

19.02.2012, 11:31	cruzel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ökonometrie - Heteroskedastie Hallo zusammen! Ich hab ein Problem mit einer Aufgabe in Ökonometrie. Es geht dabei um Heteroskedastie und als HS-Muster ist angegeben (Z ist dabei eine exogene Variable der Aufgabe): $\begin{eqnarray} \sigma_t =exp(\alpha_1 + \alpha_2 \cdot ln(z_t)) \rightarrow ln(\sigma_t^2)=\alpha_1+\alpha_2 \cdot ln(z_t) \end{eqnarray}$ Da $\begin{eqnarray} \sigma_t^2 \end{eqnarray}$ nicht bekannt ist, ist vorerst keine KQ-Schätzung der Alpha-Parameter möglich, wir haben dann als Lösung in der Übung aufgeschrieben, dass man eine operationale Variante verwendet: $\begin{eqnarray} ln(\hat{u}_t^2)=\alpha_1+\alpha_2 \cdot ln(z_t)+v_t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u_t \end{eqnarray}$ sollen dabei die KQ-Residuen des Regressionsmodells sein. Aus den gegebenen Daten haben wir dann also eine KQ-Schätzung für die beiden Alpha-Parameter erhalten. Was ich nicht verstehe, ist warum man anstatt $\begin{eqnarray} ln(\sigma_t^2) \end{eqnarray}$ einfach $\begin{eqnarray} ln(\hat{u}_t^2) \end{eqnarray}$ schreiben kann, denn das ist doch nicht äquivalent. Die Fehlerstruktur ist doch $\begin{eqnarray} \sigma_t^2=Var(u_t)=E(u_t^2) \end{eqnarray}$ Über eine Antwort würde ich mich sehr freuend! Schöne Grüße!
24.02.2012, 12:55	bensa	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi cruzel, $\begin{eqnarray} ln(\hat{u}_t^2) \end{eqnarray}$ ist ein erwartungstreuer Schätzer für das unbekannte $\begin{eqnarray} ln(\sigma_t^2) \end{eqnarray}$ . gruß bensa
24.02.2012, 12:57	cruzel	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok, vielen dank bensa! grüße

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »