Stochastik: Wie groß muss p sein, damit...

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RumoomuR Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik: Wie groß muss p sein, damit...
Hallo liebe Mathematiker! Ich verzweifle an einer Stochastikaufgabe, die ich morgen abgeben muss. Leider schreibe ich morgen auch eine Klausur über Analytische Geometrie, und bevor ich die nächsten drei Stunden rätsele, statt für die Klausur zu lernen, bitte ich euch um Hilfe:

Es geht um ein Volleyballspiel, bei dem der siegt, der zuerst drei Sätze gewonnen hat.
Gefragt ist, wie groß die (über das ganze Spiel als konstant angenommene) Satzgewinnwahrscheinlichkeit p der Mannschaft A sein müsste, um mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 0,70 mindestens vier Sätze zur Ermittlung des Siegers zu benötigen.

Ich vermute, dass ich die Formel von Bernoulli brauche - Mein wildes Herumprobieren war jedoch bisher immer falsch. Ich bin dankbar für jede Hilfe.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik: Wie groß muss p sein, damit...
Binomialverteilung ist schonmal richtig, wie sieht die Formel dazu aus?
RumoomuR Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe zwei in Verdacht. An für sich, für das Ausrechnen von p, würde ich diese benutzen:



Die Wahrscheinlichkeit von 70% würde ich darin so umsetzen:



Ich bin jedoch völlig ratlos, was die mindestens vier Sätze eingeht. n wäre ja die Anzahl der Wiederholungen, also setze ich hierfür irgendeine Anzahl der Sätze ein. Und k ist die Anzahl der Treffer, also ist k = 3?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Arbeite mit der Gegenwahrscheinlichkeit. Es gibt genau dann nicht 4 oder 5 Sätze, wenn eine der beiden Mannschaften die ersten 3 Sätze gewinnt.
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