Logarithmusfunktionen

20.02.2012, 14:14	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmusfunktionen Hey ich verstehe eine kleinigkeit nicht richtig und hoffe mir kann jemand helfen? Meine Aufgabe: Bilden sie zu folgender Exponentialfunktion die Umkehrfunktion. $\begin{eqnarray} x= 2^{x+1} \end{eqnarray}$ Die Lösung aus dem Buch ist: $\begin{eqnarray} y= \frac{lnx}{ln2} -1 \end{eqnarray}$ Ich versteh nicht wieso die minus eins em Ende steht und nicht als plus eins im Zähler bei dem x.
20.02.2012, 14:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst wohl $\begin{eqnarray} y= 2^{x+1} \end{eqnarray}$ . Probiers einfach mal durchzurechnen. Ich schau mal wos hängt .
20.02.2012, 14:20	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich dachte mehr an $\begin{eqnarray} y=\frac{lnx+1}{ln2} \end{eqnarray}$
20.02.2012, 14:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da zeig mir doch mal deinen Rechenweg. Wie du da ran gehen würdest an die Aufgabe. Deine Lösung ist nämlich leider falsch.
20.02.2012, 14:37	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube jetzt habe ich es rausgefunden. f: $\begin{eqnarray} y=2^{x+1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=2^{y+1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f^{-1} \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} y+1= log_{2}x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y+1=\frac{lnx}{ln2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=\frac{lnx}{ln2}-1 \end{eqnarray}$ Hoffe es ist so richtig. Habe vorhin einfach zwei mal die variablen getauscht obwohl ich jetzt glaube und hoffe das es richtig ist, das ich den ganzen Term y+1 mit dem x tauschen muss.
20.02.2012, 14:55	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup, so hat das seine Richtigkeit .
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20.02.2012, 15:14	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank.
20.02.2012, 15:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne

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