Wie viele Möglichkeiten gibt es? |
| 20.02.2012, 17:23 | wdposchmann | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie viele Möglichkeiten gibt es? ich stehe grade sehr auf dem Schlauch und hoffe, ihr könnt mir bei folgender Aufgabe helfen: Ein Gastgeber möchte 6 seiner 14 Freunde einladen. Auf wieviele verschiedene Arten kann er die Gäste auswählen? , da die Reihenfolge wie er sie auswählt ja keine Rolle spielt. Wie ändert sich die Zahl, wenn 2 seiner Freunde sich so wenig mögen, dass keiner von ihnen erscheinen wird, wenn der andere eingeladen ist? Hier hänge ich. Mir ist klar, dass man alle die Kombinationen, in denen Person i und j gleichzeitig vorkommen, rausnehmen muss. Nur wie berechne ich das? Auf wieviele verschiedene Arten kann er die Gäste auswählen, wenn zwei von ihnen sich so sehr mögen, dass keiner ohne den anderen erscheinen wird? Hier würde ich so denken, dass man 2 Personen zu einer zusammenfassen kann und dann einfach berechnet. Liege ich da richtig oder ist das falsch? Danke schon mal für eure Antworten! Gruß |
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| 20.02.2012, 23:48 | someone[ger] | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wie viele Möglichkeiten gibt es? Dein Ansatz ist mir nicht so ganz klar. Ich würde es vielleicht über die hypergeometrische Verteilung machen, falls du die schon hattest. Ist aber nur eine Idee. |
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| 24.02.2012, 14:27 | Namensuchender | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wie viele Möglichkeiten gibt es? Du hast zwei Kategorien von Leuten. 12 Leute sind unkritisch punkto Inkompatibilitäten. 2 sind kritisch. Wenn Du nun aus den 12 beliebige 4 auswählst und bei den anderen 2 beide, dann hast Du die Anzahl Möglichkeiten berechnet, wo die Inkompatiblen beide vorkommen. Edit: Alternativ kannst Du auch sagen, dass der eine Inkompatible mit einer Wahrscheinlichkeit von 6/14 ausgewählt wird. Unter der Annahme, dass der erste Inkompatible gewählt wird, gibt es noch 13 Kanditaten für 5 Plätze. Damit kriegst Du schliesslich die Wahrscheinlichkeit, dass aus den 6 aus 14 Gewählten beide Inkompatiblen dabei sind. |
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