Mathe-Tüftelei...

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18.01.2007, 05:06

satanael

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Mathe-Tüftelei...

Folgende Aufgabe:
Nutzt alle mathematischen Kenntnisse und (nur) Zeichen, die nötig sind, so dass alles 6 ergibt...

1 .. 1 .. 1 = 6
2 .. 2 .. 2 = 6
3 .. 3 .. 3 = 6
4 .. 4 .. 4 = 6
5 .. 5 .. 5 = 6
6 .. 6 .. 6 = 6
7 .. 7 .. 7 = 6
8 .. 8 .. 8 = 6
9 .. 9 .. 9 = 6

18.01.2007, 07:28

Dual Space

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RE: Mathe-Tüftelei...
Nur Zeichen? Was sind denn nach deinem Verständnis alles Zeichen?

18.01.2007, 08:08

Calvin

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@Dual Space

Gemeint sind vermutlich alle mathematischen Operatoren +,-,*,/,!,^ (habe ich welche vergessen?) und Klammern , z.B. $\begin{eqnarray*} 2+2+2=6 \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} 7-(7/7)=6 \end{eqnarray*}$

18.01.2007, 09:32

tigerbine

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Also z.b. (1+1+1)! = 3! = 6, oder wie?

18.01.2007, 11:52

riwe

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auch wenns etwas gequält wirkt:
$\begin{eqnarray*} (1+1+1)! \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2+2+2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3²:3+3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{4} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 5+\frac{5}{5} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 6+6-6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 7-\frac{7}{7} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{8} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (9+9):\sqrt{9} \end{eqnarray*}$
unglücklich

werner

18.01.2007, 15:34

Calvin

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Zitat:

Original von wernerrin
$\begin{eqnarray*} 3²:3+3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{4} \end{eqnarray*}$

Um die Wurzeln/Quadrate noch wegzubekommen:

$\begin{eqnarray*} 3\cdot 3-3=6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (4!)/4=6 \end{eqnarray*}$

Für 8 und 9 fällt mir aber auf die Schnelle nichts ein

18.01.2007, 15:39

pseudo-nym

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Zitat:

Original von Calvin
$\begin{eqnarray*} (4!)/4=6 \end{eqnarray*}$

Das sind aber nur zwei Vierer.

18.01.2007, 15:43

Calvin

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Ups

Naja, es gibt halt genau drei Arten von Menschen. Die, die bis 3 zählen können und die, die nicht bis 3 zählen können *lol*

18.01.2007, 21:01

riwe

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Zitat:

Original von Calvin

Zitat:

Original von wernerrin
$\begin{eqnarray*} 3²:3+3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{4} \end{eqnarray*}$

Um die Wurzeln/Quadrate noch wegzubekommen:

$\begin{eqnarray*} 3\cdot 3-3=6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (4!)/4=6 \end{eqnarray*}$

Für 8 und 9 fällt mir aber auf die Schnelle nichts ein

8 und 9 finde aber ich gut unglücklich

eigemlob stinkt unglücklich

und 4 eigentlich auch Big Laugh

werner

18.01.2007, 21:04

riwe

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Zitat:

Original von Calvin
Ups geschockt

Naja, es gibt halt genau drei Arten von Menschen. Die, die bis 3 zählen können und die, die nicht bis 3 zählen können *lol*

und die vierte sorte Big Laugh

, die richtig zählen: eins, zwei, viele.....
(und die gibt es wirklich, irgendwo im amazonasdschungel)
werner

27.01.2007, 14:32

Silencer

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Bei 4 könnte man $\begin{eqnarray*} (4-4/4)! \end{eqnarray*}$ bauen, wenn man Fakultäten toller als die Wurzeln findet.
bei 8 und 9 weiss ich aber auch grade nicht, wie man das ohne Wurzeln machen soll, abgesehen davon, dass man sich "x $ y $ z" als infix-operator mit 3 Operanden definiert, der immer 6 ergibt Augenzwinkern

05.03.2007, 12:49

Xmas

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Ich glaube das 8 und 9 schlicht nicht Lösbar sind und das Rätsel verwechselt wurde. Ich kenne selbiges Rätsel mit:

1..1..1..1=7
2..2..2..2=7
3..3..3..3=7
4..4..4..4=7
5..5..5..5=7
6..6..6..6=7
7..7..7..7=7
8..8..8..8=7
9..9..9..9=7

Hier habe ich mich von der Lösbarkeit überzeugt.

Falls für 8 und 9 eine Lösung existiert (nur unter verwendung reiner Operatoren) in :
8..8..8=6
9..9..9=6
lasse ich mich gern vom gegenteil überzeugen.

13.08.2007, 18:55

Venus²

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$\begin{eqnarray*} (1+1+1)!+1=7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3+3+3/3=7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 4+4-4/4=7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (5+5)/5+5=7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (6+6/6)!/6!=7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (7-7)*7+7=7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (8*8-8)/8=7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 9-((9+9)/9)=7 \end{eqnarray*}$

Wie funktioniert das für 2? Darauf komm ich einfach nicht geschockt

xD.

13.08.2007, 19:05

Airblader

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Banal

2 + 2 + 2 + 2^0 = 7

air

13.08.2007, 19:13

Venus²

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Ich dachte man darf nicht potenzieren verwirrt

.
Gibt es auch ne Lösung ohne zu potenzieren?

13.08.2007, 19:19

Calvin

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Nix banal. Die 0 darfst du nicht verwenden Augenzwinkern

13.08.2007, 20:17

Venus²

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ähm... und wie ist jetzt die Lösung? xD

13.08.2007, 21:29

mYthos

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$\begin{eqnarray*} 2*2 + 2 + 2/2 = 7 \end{eqnarray*}$ Big Laugh

mY+

13.08.2007, 21:46

Lazarus

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ich glaub ich seh hier ne 2 doppelt ?! Hammer

Die richtige Lösung ist natürlich (unter der Annahme das tatsächlich niemand genau weiß, was "reine Operatoren" sind):

$\begin{eqnarray*} a\left(2,2\right)+2-2=7 \end{eqnarray*}$

a(x,y) ist dabei offentsichtlicher Weise die Ackermannfunktion.

lg

13.08.2007, 21:55

mYthos

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Zitat:

Original von Lazarus
ich glaub ich seh hier ne 2 doppelt ?! Hammer

Ich auch, leider! THX for correction.

Wie wär's aber mit

$\begin{eqnarray*} 2*2 + 2 + ld(2) = 7 \end{eqnarray*}$

ld ist der logarithmus-dualis (der Logarithmus zur Basis 2)

mY+

13.08.2007, 22:47

Venus²

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Zitat:

Original von mYthos
Wie wär's aber mit

$\begin{eqnarray*} 2*2 + 2 + ld(2) = 7 \end{eqnarray*}$

Ich denke nicht, dass $\begin{eqnarray*} ld(x) \end{eqnarray*}$ zu den "reinen Operatoren" gehört verwirrt

.
Vielleicht gibt es hier keine Lösung? traurig

14.08.2007, 00:57

mYthos

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Also wenn schon nicht ld erlaubt ist, dann schon gar nicht die weitgehend unbekannte Ackermannfunktion ...

mY+

14.08.2007, 01:26

Airblader

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Also ich vermute, dass es eh nur ein Witz sein sollte Augenzwinkern

air
(Wenn wir schon dabei sind: 2 + 2 + 2 + 2 = 7 für kleine 2 und genügend große 7. Jaja, der war flach und alt Augenzwinkern

)

02.09.2007, 22:12

akechi90

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Wie siehts mit 2 + 2 + 2 + sgn 2 aus, wobei sgn die Gauß'sche Signumfunktion ist? Big Laugh

03.09.2007, 12:11

KnightMove

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Haha, ich habe die Lösung (lasse Euch noch suchen, schreibe sie morgen). smile

05.09.2007, 15:11

KnightMove

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(2*2)!! - 2/2 = 7

05.09.2007, 15:32

vieta off

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Zitat:

Original von KnightMove
(2*2)!! - 2/2 = 7

Wenn ich das so in meinen Taschenrechner eintippe erhalt ich

$\begin{eqnarray*} 6,20448\cdot 10^{23} \end{eqnarray*}$

Bin blöd oder ist dir ein Fehler passiert?

05.09.2007, 15:44

Lazarus

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$\begin{eqnarray*} !! \end{eqnarray*}$ bezeichnet die Doppelfakultät und nicht eine doppelte Fakultät.

Diese ist definiert als $\begin{eqnarray*} \left(2k\right)!!:=2^k\cdot k! \end{eqnarray*}$ bzw $\begin{eqnarray*} \left(2k-1\right)!!:=\frac{(2k)!}{2^k\cdot k!} \end{eqnarray*}$

Denke aber nicht das ein sonderlich reiner Operator ist (siehe mein Post oben).

05.09.2007, 18:57

KnightMove

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Nun, eine andere vermochte ich nicht zu finden. Aber vielleicht sind wir alle bilnd?

p(2)+ p(2) +2/2 = 7... ist aber nicht besser als die obigen.

16.09.2007, 18:11

akechi90

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Wie siehts denn aus mit $\begin{eqnarray*} [\sqrt{2 \cdot (2+2)! + 2}] = 7 \end{eqnarray*}$ , wobei [] die Gaußsche Klammerfunktion ist?

16.09.2007, 18:18

Dual Space

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RE: Mathe-Tüftelei...
satanel war seit dem Tag der Rätselstellung nicht mehr online. Vermutlich werden wir die Lösung nie erfahren. Augenzwinkern

16.09.2007, 18:21

akechi90

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Es ist auch gut möglich, dass es gar keine "elementare" Lösung für die 7 gibt.

09.10.2008, 13:48

Thomas

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Falls (Quadrat)Wurzeln erlaubt sind (wovon ich ausgehe, damit es auch mit der 9 klappt), folgende Lösung für die 8:

$\begin{eqnarray*} (\sqrt{8+(8/8)})!=6 \end{eqnarray*}$

09.10.2008, 14:11

mYthos

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Find' ich gut!

mY+

03.11.2008, 12:51

Rechenschieber

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Hoho
Hab ich das überlesen, oder wird nach der 10 gar nicht gefragt? smile

LGR

03.11.2008, 15:53

Thomas

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Nach der 10 wird eigentlich nicht gefragt,

aber hier meine Lösung:

$\begin{eqnarray*} (\sqrt{10-(10/10)})!=6 \end{eqnarray*}$

03.11.2008, 20:16

petit

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hat jemand ne lösung für 2 2 2 2= 7?

also ne elementare ^^

weil meine naja nicht argumentation oder ähnliches wär, dass man ja auf jeden fall 1 abziehen muss um 7 zu bekommen, egal was für rechnungen man durchführt, da man 1 nur durch 2/2 dh unter der verwendung von 2 2ern bekommt, ist es nicht möglich aus den anderen 2 verbleibenden 2ern 6 7 oder 8 zu machen ...sodass 7 das ergebnis ist...( also wenns elementar sein soll des ganze)

nuja mathematisch isses jetzt nich gerade ^^ erscheint mir zumindest immoment noch logisch ^^

oder hat jemand nen andren beweis ^^

03.11.2008, 20:33

Dual Space

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Für die 2 gab es hier im Thread schon einige Vorschläge.

05.11.2008, 21:20

petit

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ja hab ich gesehn aber vllt ja noch ohne guaßsche klammerfunktion oder sonstige ^^ also wirlich mit reinen operatoren

05.11.2008, 21:23

Dual Space

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Zitat: