Trigonometrie Rechteck

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie Rechteck
Von einem Rechteck sind von den Bestimmungsstücken a, b, e, Winkel(Phi), Winkel (Delta), Winkel(W), R und A zwei gegeben. Berechne die übrigen Bestimmungsstücke!

Beispiel:

a= 210

Winkel (w) = 56°08` = 56,13°

Ich weiß nicht wie ich jetzt auf ein rechteckiges Dreieck komme um mit dem Rechnen anfangen zu können.

lg
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Wo liegt denn der Winkel ?
Erstelle eine Skizze. Dort findest Du einige rechtwinklige und auch viele gleichschenklige Dreiecke.
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

(W) liegt laut Buch zwichen e und f ( Diagonale). Die Diagonalen teilen das Rechteck in vier gleichschenkligen Dreieck.
(w) befindet sich im 1 Quadranten vom Schnittpunkt e und f.

Also ich teile die vier gleichschenkligen Dreiecke in 8 rechteckige ?!

lg
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Etwas "Schützenhilfe"?

Edit:

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!!!! Mit Zunge

Ps. Wie machst du das ?!

Ps. Rechteck, alle Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleichlang Hammer

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Mein Problem ist, w liegt gegenbnüber von von, dem Eckpunkt gegenüber von b.
Ich kann keine Verbindung zu a aufbauen um eine Formel anzuwenden um einen weiteren Winkel oder Seite auszurechnen.

lg
opi Auf diesen Beitrag antworten »

a und sind verbunden:
[attach]23220[/attach]
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Wie machst du das ?!

Bild erstellen und speichern oder z.B. aus Webseite kopieren und speichern.
Im Forum auf der Seite "Antwort erstellen" Schaltfläche [Dateianhänge]...[Durchsuchen],[Speichern]

Zitat:
Original von Tipso
Rechteck, alle Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleichlang

Also ein Parallelogramm!

Bitte sehr!

Das ist das große Phi !

@ opi mach weiter.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

180 - w = 123,8666667°

61,93° = gleichzeitig auch Winkel (Delta)

sin(g) = G/H

sin(g) = (a/2) / (e/2)

(e/2) = (a/2) / sin(g)

(e/2) = 118, 99355

e= 237,987
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
sin(alpha) = (a/2) / (e/2)

Den Namen alpha würde ich nicht nehmen, dieser Winkel liegt ja bei Punkt A.
Die Vorgehensweise ist aber richtig, Du mußt jedoch bei der Umstellung der Gleichung nach e sorgfältiger arbeiten.

Meine Zeichnungen sind mit GeoGebra erstellt, ich mag das Programm. Mit Zunge
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

180 - w = 123,8666667°

61,93° = gleichzeitig auch Winkel (Delta)

sin(g) = G/H

sin(g) = (a/2) / (e/2)

(e/2) = (a/2) / sin(g)

(e/2) = 118, 99355

e= 237,987


-------------------------------------------------------------

Warum ist dieser Winkel auch ( Delta ) Hammer
Winkel Delta ist der am Eckpunkt C anliegende Winkel.


Ich versuche auf b un r zu kommen und poste dann meinen Rechenweg gleich.

lg

Ps.
Geogebra ist komplex Hammer LOL Hammer

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cos(delta) = G/H

cos(delta)= b/e

b= cos(delta)*e

b= 111,9726012

------------------------------------------------------------------------------------------

A= a*b

A= 23 514,24625

------------------------------------------------------------------------------------------

(phi) = G/H

(phi) = b/e

(phi) = 0,47049

(phi) = ca. 28,07°

------------------------------------------------------------------------------------------

r = ausrechnen

180 - w = 123,8666667°

61,93° = gleichzeitig auch Winkel (Delta)

cos(g) = A/H

cos(g)= r/(e/2)

r= cos(g)*(e/2)

r= 111,9726012 ??????? ich weiß nicht obs dies richtig ist.







R = a/2*sin(alpha)

e = 2*R steht noch in meinem Buch. LOL Hammer

sin(alpha) ???
sin(phi) in diesem Fall glaube ich.



lg
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Alles richtig. Da Du mit gerundeten Werten rechnest, solltest Du die Ergebnisse aber nicht mit so vielen Nachkommastellen angeben.

Wo der Winkel phi liegt, weiß ich nicht. Vermutlich zwischen Diagonale und einer Rechteckseite.

Zitat:
R = a/2*sin(alpha)

Diese Formel gilt für ein Dreieck, in Deinem Fall ist die Dreieckseite e und der Winkel 90°. Augenzwinkern
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

R= 118,99 = 2*R=e


Woher weißt du die Seite für das Dreieck und den Winkel dazu ??!

Warum ist das Ergebnis auch R vom Rechteck obwohl wir die Formel für ein Dreieck genommen haben ?!

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ps.

Diese Aufgabe ist dann auch erledigt Gott Mit Zunge Mit Zunge
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Ansage Verdammt noch mal!

Da schreibe ich "alles richtig" und sehe danach, daß Du Deinen Beitrag editiert hattest. Bitte lasse diese Editiererei und beachte die Reihenfolge: Denken- Schreiben - Warten.

Ich warte jetzt zunächst weitere Änderungen ab und Antworte zur Sache in einer Stunde. böse
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Zunge

Ich passe darauf auf!!!

Es folgen keine weiteren Änderungen.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
R= 118,99 = 2*R=e

Das rote Gleichheitszeichen ist falsch. R kann nicht gleich seinem eigenen Doppelten sein. Der Wert 118,99 stimmt aber.
[attach]23223[/attach]
Das Rechteck kann man in zwei Dreiecke zerlegen, alle Figuren haben denselben Umkreis.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

180 - w = 123,8666667°

61,93° = gleichzeitig auch Winkel (Delta)

sin(g) = G/H

sin(g) = (a/2) / (e/2)

(e/2) = (a/2) / sin(g)

(e/2) = 118, 99355

e= 237,987[/quote]

R= 118,99 = 2*R = e

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Woher weißt du die Seite für das Dreieck und den Winkel dazu ??!
um R zu berechnen, a ist klar, woher weiß ich den richtigen Winkel dazu ?!

Weil Sin ( Alpha ??) U Alpha indem Fall 90° ?!!

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Wenn das von mir edierte r auch stimmt, wurde die Aufgabe erfüllt geschockt Freude Freude

lg
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von opi
Zitat:
R= 118,99 = 2*R=e

Das rote Gleichheitszeichen ist falsch. R kann nicht gleich seinem eigenen Doppelten sein. Der Wert 118,99 stimmt aber.

Zu dem Radius hatte ich doch schon etwas geschrieben... verwirrt
R ist richtig, aber die Verkettung von Gleichheitszeichen stimmt nicht. (Diesen Fehler machst Du oft!)

Die Frage über mein Wissen weiß ich nicht.
Ich weiß: Der Mittelpunkt des Umkreises eines Rechtecks ist der Schnittpunkt der Diagonalen. Die Diagonalen halbieren sich in ihrem Schnittpunkt und sind Hypotenusen von Dreiecken.
Die Winkel eines Rechtecks sind 90° und sin(90°)=1.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe X)

Thx Freude Top!
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