Anordnung der reellen Zahlen |
| 21.02.2012, 14:35 | KC 789 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anordnung der reellen Zahlen ich hab eine Frage zu den Folgerungen aus den Anordnungsaxiomen der reellen Zahlen im Königsberger: gilt a>b, so folgt (1) a+c>b+c für alle c € R (2) ac >< bc für c >< 0 Als Beweis steht dann folgendes dabei: "(1) und (2) folgen direkt aus der Definition und (A2)". Was mit Definition gemeint ist weiß ich nicht, aber (A2) sieht so aus: (A2): aus a>0 und b>0 folgen a+b>0 und ab>0 Kann mir jemand den Beweis dazu ausführen? Vielen Dank im Voraus |
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| 21.02.2012, 15:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
KC 789, bitte unterlasse das ständige Pushen! Alle Helfer sind in ihrer Freizeit hier, wenn jemand die Zeit findet, wird er dir bei deinem Problem helfen, Pushbeiträge nach einer Stunde (!) sind nicht notwendig und unerwünscht! |
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| 21.02.2012, 16:21 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
definitionen sind z.b.: a<0 :<=> -a>0 a<b :<=> a-b<0 das ist eig alles was du brauchst (und eben die axiome), dann ist das auch nicht mehr schwer. lg |
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| 21.02.2012, 16:35 | KC 789 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@weisbrot wie wärs mit folgendem Beweis zu (1): Beh.: aus a>b folgt a+c>b+c mit c€R Bew: a>b <-> a-b>0 <-> a-b+c-c>0 <-> a+c>b+c q.e.d. (2) ist mir klar. |
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| 21.02.2012, 16:47 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
jenau 
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