Lineares/Exponentielles Wachstum

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Jonas-L Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares/Exponentielles Wachstum
Meine Frage:
Hallo Leute,

ich schreibe morgen eine Mathearbeit über Lineares und exponetielles Wachstum . Bin in der Klasse 10.

Hab jetzt schon mehrere Aufgaben gemacht.

Nur bei einer bin ich mir nicht sicher.
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Die Untersuchung eines Hähnchens ergab bei einer Lebensmittelprobe 60 Salmonellen die eine Generationszeit von 20 min haben.

a) Berechne die Salmonellenzahl nach 4 Stunden.
b) Wie groß war die Salmonellenzahl 2 Stunden vor Beobachtungsbeginn?

Bei a) habe ich 245.760 raus.
Bei b)eine viel große Zahl das kann ja eig. nicht sein.

Würde mich über Antworten freuen!

Gruß
Jonas


Meine Ideen:
Die Untersuchung eines Hähnchens ergab bei einer Lebensmittelprobe 60 Salmonellen die eine Generationszeit von 20 min haben.

a) Berechne die Salmonellenzahl nach 4 Stunden.
b) Wie groß war die Salmonellenzahl 2 Stunden vor Beobachtungsbeginn?

Bei a) habe ich 245.760 raus.
Bei b)eine viel große Zahl das kann ja eig. nicht sein.

Würde mich über Antworten freuen!

Gruß
Jonas
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares/Exponentielles Wachstum
Zitat:
Original von Jonas-L
Die Untersuchung eines Hähnchens ergab bei einer Lebensmittelprobe 60 Salmonellen die eine Generationszeit von 20 min haben.


Wieviel sind's also nach 20 Minuten? Wieviel nach 40 Minuten? Kannst Du das in eine Formel packen?

Viele Grüße
Steffen
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Resultate sind nicht richtig.

Bitte gib deinen Rechenweg bekannt. Von welcher Funktionsgleichung bist du ausgegangen?

mY+
Jonas-L Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, hier mein Rechenweg:

q =2 (wegen der Generationszeit)

n =12 (4h=240min : 20)

wo =60

wn = ?

wn = wo* q hoch n

= 60* 2 hoch 12

= 245.760

Mit Aufgabe b) komme ich garnicht klar

Viel Dank für eure Hilfe!
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jonas-L
Mit Aufgabe b) komme ich garnicht klar


Auch wenn's n heißt, darf n auch Null und sogar negativ werden. Der Fall n=0 ist der Beobachtungsbeginn, n=-1 sind 20 Minuten vorher und so weiter.

Viele Grüße
Steffen

EDIT: n=12 stimmt
Jonas-L Auf diesen Beitrag antworten »

Super, besten Dank

Bei a) habe ich jetzt nach mehrmaligen rechnen immer 245760 Salmonellen raus.

Bei B) habe ich jetzt 30 Salmonellen raus.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jonas-L
Bei B) habe ich jetzt 30 Salmonellen raus.


Was hast Du da für n eingesetzt? Bedenke: alle 20 Minuten sind's doppelt so viele Viecher!

Viele Grüße
Steffen
Jonas-L Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe da jetzt n=-1 eingesetzt
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jonas-L
Ich habe da jetzt n=-1 eingesetzt


Ja, aber das sind eben 20 Minuten vorher. Du willst aber 2 Stunden vorher wissen.

Viele Grüße
Steffen
Jonas-L Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt! Da habe ich mich verlesen.

Ich würde jetzt -6 einsetzen. Dann kommt 0,9375 raus.

Ist a) denn jetzt richtig?

Gruß
Jonas
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jonas-L
Ich würde jetzt -6 einsetzen. Dann kommt 0,9375 raus.


So ist es. Also ein einziges kleines Salmonellchen (inklusive Meßfehler).

Zitat:
Original von Jonas-L
Ist a) denn jetzt richtig?


Ja. Ich weiß nicht, was mYthos meint.

Viele Grüße
Steffen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

a)

Da dürfte ich mich ausnahmsweise am Nachmittag mal verrechnet haben, tut mir Leid.
245760 ist richtig.

mY+
Jonas-L Auf diesen Beitrag antworten »

Wollte mich noch mal für eure Hilfe bedanke!! Freude

Habe zum ersten mal in meiner Schullaufbahn ne 1 geschrieben.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Gratulation! smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Gratulation! smile


Von mir auch. Ich überlege gerade, ob ich jemals in Mathe eine Eins hatte...

Viele Grüße
Steffen
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