Funktionsuntersuchungen - Bestimmte Funktionen |
| 21.02.2012, 16:44 | Blaufisch | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsuntersuchungen - Bestimmte Funktionen Der Aufsprunghang einer Skisprunganlage soll durch eine Funktion beschrieben werden (Skizze im Plenum anfertigen). Im Aufsprunghang liegt der Punkt P(0/0) im Wendepunkt des dazugehörigen Graphen (alle Angaben in Metern). In diesem Punkt beträgt die Steigung -0,58. Im Übergang von AUfsprunghang und Auslauf liegt der Punkt Q(80/-32). Bestimmen Sie eine Funktion dritten Grades, deren Graph den Aufsprunghang zwischen P und Q wiedergibt. Meine Ideen: Ich habe eine Skizze angefertigt und die allgemeine Form aufgeschrieben. f(x)= ax^3+bx^2+cx+d Dann hab ich 2 mal abgeleitet. f'(x) = 3ax^2+2bx+c f''(x) = 6ax+2b Die Bedingungen lauten so: f(0) = 0 => a*0^3+b*0^2+c*0+d = 0 f''(0) = 0 => 6a*0+2b = 0 f(80) = -32 => a*80^3+b*80^2+c*80+d = -32 f'(0)=-0,58 => 3a*0^2+2b*0+c = -0,58 Wie muss ich weiter vorgehen, damit ich auf die Endergebnisse komme? |
||
| 21.02.2012, 17:34 | meep | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die nun gegebenen Gleichungen notiert man sich als ein lineares Gleichungssystem und löst dann nach den verschiedenen Variablen (a,b,c,d,) auf. Sähe - anhand deiner Aufgabe - so aus: I d = 0 II 2b = 0 III 512000a + 6400b + 80c + d = 0 IV c = -0,58 (Hast Glück, is'n einfaches Beispiel, da das 'Gleichungssystem' so einfach ist 
)Nachdem man das Gleichungssystem gelöst hat, Variablen in die allg. Form einsetzen. Und danach immer noch schön die Probe durchführen.
|
||
| 21.02.2012, 18:12 | Blaufisch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Danke für die Antwort. Also ist d = 0, b =0, c = -0,58 und a = 0,000028125 (???) Danke |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
