Aufgabe zu Primzahlen |
21.02.2012, 18:42 | gästlicherGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aufgabe zu Primzahlen Hallo Leute, mein Problem bezieht sich auf folgende aufgabe: Zeige: Wenn eine Primzahl ist, dann ist auch r eine Primzahl. Dazu hab ich folgende Musterlösung: Sei r keine Primzahl, dann gilt . Und man kann dann die Gleichung so umschreiben: Dann kann mit einem Satz aus der Vorlesung als Summe so aufschreiben: Nun zieht man eine 2 aus der Summe raus und begründet, dass 2 kein Teiler von p sein kann (wegen Primzahl etc.) Alles klar soweit, Meine Ideen: Aber ich frage mich, ob der Schrit mit nicht overkill ist??? Kann man denn nicht einfach sagen r sei keine Primzahl und dann mit den Satz aus der Vorlesung arbeiten? |
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21.02.2012, 18:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wohl etwas zu hastig von der Tafel abgeschrieben? Das strotzt ja nur so vor Fehlern. Richtig wäre , d.h. also in deine Formel eingesetzt. |
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21.02.2012, 18:58 | marioschluse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oh, ne da hab ich bei dem Formeleditor etwas gepennt XD Aber, das ändert sich ja auch nichts am ergebnis. ist ja immmer noch ein vielfaches von 2, und somit kann das kein Teiler von p sein. Also muss r=q*a eine Primzahl sein... Aber hier nochmal was mich verwirrt. Vielleicht hast du das ja nicht gesehen: Wieso kann man nicht einfach r gleich r lassen und mit der Formel arbeiten? |
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21.02.2012, 19:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was erzählst du denn da für einen Unsinn? Die Argumentation läuft so: Aufgrund des obigen mit ist ein echter Teiler von , und somit kann keine Primzahl sein. |
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21.02.2012, 21:11 | marioschluse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, danke. Aber ist es nicht einfacher zu sagen, P= 2 * einer Summe keine Primzahl sein kann? (Die zwei vor der Summe bekommt man, wen man einfach eine 2 aus der Summe rauszieht (natürlich muss man dann den exponenten etwas verändern.) Hm, leider ist meine Frage, ob man nicht einfach r als r lassen kann, beantwortet... Trotzdem danke für deine Antwort |
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22.02.2012, 15:28 | Cacul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein r muss Primzahl sein, für ist die Zahl ja teilbar. Für ungerade , gilt ja, also vorsicht! Nun aber solltest du zeigen können warum r Primzahl sein muss! |
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22.02.2012, 16:29 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das auf der rechten Seite ist keine Aussage, insofern macht der Folgerungspfeil da keinen Sinn.
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