Aufgabe zu Primzahlen

Neue Frage »

gästlicherGast Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zu Primzahlen
Meine Frage:
Hallo Leute,

mein Problem bezieht sich auf folgende aufgabe:
Zeige: Wenn eine Primzahl ist, dann ist auch r eine Primzahl.

Dazu hab ich folgende Musterlösung:
Sei r keine Primzahl, dann gilt .
Und man kann dann die Gleichung so umschreiben:

Dann kann mit einem Satz aus der Vorlesung
als Summe so aufschreiben:

Nun zieht man eine 2 aus der Summe raus und begründet,
dass 2 kein Teiler von p sein kann (wegen Primzahl etc.)

Alles klar soweit,


Meine Ideen:
Aber ich frage mich, ob der Schrit mit nicht overkill ist???
Kann man denn nicht einfach sagen r sei keine Primzahl und dann mit
den Satz aus der Vorlesung arbeiten?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gästlicherGast
als Summe so aufschreiben:

Wohl etwas zu hastig von der Tafel abgeschrieben? Das strotzt ja nur so vor Fehlern. unglücklich

Richtig wäre

,

d.h. also in deine Formel eingesetzt.
 
 
marioschluse Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, ne da hab ich bei dem Formeleditor etwas gepennt XD

Aber, das ändert sich ja auch nichts am ergebnis.
ist ja immmer noch ein vielfaches von 2,
und somit kann das kein Teiler von p sein. Also muss r=q*a eine Primzahl sein...

Aber hier nochmal was mich verwirrt. Vielleicht hast du das ja nicht gesehen:
Wieso kann man nicht einfach r gleich r lassen und mit der Formel arbeiten?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marioschluse
Oh, ne da hab ich bei dem Formeleditor etwas gepennt XD

Aber, das ändert sich ja auch nichts am ergebnis.
ist ja immmer noch ein vielfaches von 2,
und somit kann das kein Teiler von p sein. Also muss r=q*a eine Primzahl sein...

Was erzählst du denn da für einen Unsinn? Augenzwinkern

Die Argumentation läuft so: Aufgrund des obigen



mit ist ein echter Teiler von , und somit kann keine Primzahl sein.
marioschluse Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke.

Aber ist es nicht einfacher zu sagen,
P= 2 * einer Summe keine Primzahl sein kann?
(Die zwei vor der Summe bekommt man, wen man einfach eine 2 aus der Summe rauszieht (natürlich muss man dann den exponenten etwas verändern.)

Hm, leider ist meine Frage, ob man nicht einfach r als r lassen kann, beantwortet...

Trotzdem danke für deine Antwort
Cacul Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marioschluse

Hm, leider ist meine Frage, ob man nicht einfach r als r lassen kann, beantwortet...

Trotzdem danke für deine Antwort



Nein r muss Primzahl sein, für
ist die Zahl ja teilbar.

Für ungerade , gilt ja, also vorsicht!
Nun aber solltest du zeigen können warum r Primzahl sein muss!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cacul
Nein r muss Primzahl sein, für
ist die Zahl ja teilbar.
Fehlt da irgendetwas? verwirrt
Das auf der rechten Seite ist keine Aussage, insofern macht der Folgerungspfeil da keinen Sinn.
Zitat:
Original von Cacul
Für ungerade , gilt ja, also vorsicht!
Es kann im Allgemeinen nicht gleichzeitig und gelten verwirrt
Zitat:
Original von Cacul
Nun aber solltest du zeigen können warum r Primzahl sein muss!
Falls du, wie in deinem vorangegangenen Satz, wählst, so ist r ja eben keine Primzahl, falls
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »