Kurze Frage zum Umformen einer Wurzel

21.02.2012, 19:33

BFrankyB

Kurze Frage zum Umformen einer Wurzel

Meine Frage:
Hallo,
ich habe nur eine kurze Frage:
Habe bei einer Kurvenschar folgendes Ergebnis für die x Koordinate eines Extrempunktes: $\begin{eqnarray*} a+ \sqrt{(\frac{3a}{2})^2 - \frac{2}{3}a^2 } \end{eqnarray*}$
Welche Möglichkeiten hat man hier das Ergebnis noch "schöner" zusamennzufassen?
Vielen Dank schon mal.

Meine Ideen:
Ich hatte überlegt, ob sich durch die Wurzel die Quadrate wegstreichen, da kamen dann allerdings andere Ergebnisse heraus.

21.02.2012, 19:54

original

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RE: Kurze Frage zum Umformen einer Wurzel

Zitat:

Original von BFrankyB
$\begin{eqnarray*} a+ \sqrt{(\frac{3a}{2})^2 - \frac{2}{3}a^2 } \end{eqnarray*}$
Welche Möglichkeiten hat man hier das Ergebnis noch "schöner" zusamennzufassen?

- was gibt denn 9/4 -2/3

- also: wieviele a^2 stehen dann unter der Wurzel?

- und jetzt könntest du selbige (nur) aus dem a^2 ziehen.. smile

ach ja:
wie sicher bist du, dass der "unschöne" Ausdruck überhaupt richtig ist? verwirrt

21.02.2012, 20:24

BFrankyB

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Danke für die Antwort! Der Ausdruck ist nicht richtig, da ist mir ein Tippfehler unterlaufen. Es soll nicht 3/2a sondern 2/2a dort stehen. Dauraus ergibt sich also: \sqrt{\frac{1}{3} a^2} Da kann man jetzt nichts mehr weiter umformen oder?

21.02.2012, 20:26

BFrankyB

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{\frac{1}{3} a^2} \end{eqnarray*}$

So ists richtig...

21.02.2012, 20:34

original

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Zitat:

Original von BFrankyB
$\begin{eqnarray*} \sqrt{\frac{1}{3} a^2} \end{eqnarray*}$

So ists richtig...

..................... ....echt ?

also dann:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{\frac{1}{3} a^2} = \frac{\sqrt{3} }{3} \cdot a \end{eqnarray*}$

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