Weg-Zeit-Aufgabe

22.02.2012, 09:20	mathe hohlkopf	Auf diesen Beitrag antworten »
Weg-Zeit-Aufgabe Meine Frage: Hallo! Ich brächte DRINGEND eure Hilfe bei folgender Aufgabe: Drei Freunde möchten von A nach B gelangen.Sie haben ein Rad, das nur zeitgleich von einer Person gefahren werden kann. Außerdem können sie zu Fuß gehen. Selbstverständlich kann auch eine Person ein Stück Rad fahren, dann zu Fuß weitergehen-oder zurückgehen und das Rad einer anderen Person überlassen, die es auch wieder ein Stück nutz usw. Die jeweiligen Geschwindigkeiten sind unten angegeben.Die Entfernung von A nach B beträgt 20 km. FRAGE: Welches ist die minimalste Zeit, die sie benötigen, bis ALLE in B angekommen sind? Person Gehen Radfahren 1 4km/h 24km/h 2 4km/h 24km/h 3 8km/h 32km/h Meine Ideen: Ich weiß nicht, wo ich bei dieser Aufgabe ansetzen muss bzw. wie ich anfangen soll.... Bitte, bitte, helft mir!!! Dankeeee
22.02.2012, 20:51	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weg, Zeit Gar nicht so leicht. Habt Ihr sowas als Hausübung oder ist die Aufgabe von wo anders her? Um einen Ansatz erstellen zu können, habe ich mir die Fortbewegung der drei Freunde so zurecht gelegt: Alle drei starten gleichzeitig, Person1 und Person2 zu Fuß, und Person3 fährt mit dem Rad eine zeitlang (f3 = Fahrzeit von Person3), dann lässt er das Rad liegen (= Punkt C) und geht den Rest zu Fuß bis Ort B. Sobald die zwei anderen Freunde bei Punkt C (gleichzeitig!) angelangt sind, teilen sie sich das Weiterkommen so ein, dass sie jeweils genau gleich lange mit dem Rad fahren als auch zu Fuß gehen. (Edit) Nicht ganz richtig, besser: sie halbieren die restliche Strecke und legen sie abwechselnd zu Fuß und per Rad zurück. Man könnte vielleicht auch öfters wechseln lassen, aber ich glaube nicht, dass das die Sache beschleunigt. Wichtig erscheint mir, dass bei meinem Modell keiner der Drei auf jemanden warten oder gar zurückgehen muss. Nur das Rad liegt zweimal unbenutzt am Wegrand, aber das geht nicht anders. Damit sollte sich ein Ansatz finden lassen. Sollst Du die Lösung über Bewegungsgleichungen oder über Differenzialrechnung finden?
23.02.2012, 11:18	mathe hohlkopf	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, dass du dir Zeit genommen hast, diese Aufgabe zu lösen JA, diese Aufgabe sollte mittlels des Differentialquotienten gelöst werden. Ich weiß aber gar nicht wie Weißt du vl wie man auf ein Ergebnis mit d.Differentialquotient kommt? Falls du Zeit und noch Lust hast, könntest du mir deine Ergebnisse mitteilen? Wäre dir echt sehr dankbar
23.02.2012, 11:34	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, ich wollte gerade nochmal meinen ersten Beitrag durch ein Edit ergänzen, aber nun ist ein neuer Beitrag besser. Ganz ohne Warten geht es doch nicht. Berechne mal Folgendes: Die dritte Person, die ja die höchsten Geschwindigkeiten hat, nimmt das Fahrrad gar nicht erst, sondern marschiert die ganze Strecke zu Fuß. Diese Gehzeit ist leicht zu bestimmen. Dann können sich die beiden gleich schnellen Freunde das Rad von Anfang an teilen. Sie würden aber trotzdem länger benötigen - wenn sie gleichzeitig eintreffen wollen - als ihr marschierender Kollege. Das mit Differenzialquotient habe ich mir noch nicht angeschaut und sehe auch noch keine Ansatzmöglichkeit. Aber gemäß unserem Prinzip soll so etwas ja möglichst gemeinsam erarbeitet werden. Wie weit bist Du da?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »