Übung

18.01.2007, 12:15

eldios

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Übung

hi.
kann mir vielleicht jemand übungsaufgaben für eine kurvendiskussion geben?

mir sind die übungsaufgabe ausgegangen, aber ich bin mir noch nicht so sicher in dem ganzen.

hab mir so gedacht eine leichte. mittlere und eine schwere. wäre
super wenn die jemand hätte und ich hier dann meine erbenisse posten könnte damit ich weiss ob ich es richtig gemacht habe.

mfg
eldios

18.01.2007, 12:37

pseudo-nym

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Diskutiere.

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{2x-1}{x^2} \\ g(x)= x \ln x \end{eqnarray*}$

Und sowas darfst du in Zukunft ruhig in Schulmathematik posten. Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.01.2007, 14:06

Dual Space

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Zitat:

Original von pseudo-nym
Und sowas darfst du in Zukunft ruhig in Schulmathematik posten. Augenzwinkern

Augenzwinkern

*verschoben*

18.01.2007, 15:41

eldios

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sehen die erste abletung so aus?

für f(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{2x-1}{x^2} \end{eqnarray*}$

f´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{-2x^2-2x}{x^4} \end{eqnarray*}$

f´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{4x^5+6x^4}{x^6} \end{eqnarray*}$

f´´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{-11x^10-12x^9}{x^8} \end{eqnarray*}$

wobei mir das alles ziemlich komisch aussieht.
danke für antworten

18.01.2007, 15:44

derkoch

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vorzeichenfehler in der 1. ableitung! ---> restlichen ableitungen stimmen dadurch nicht!

18.01.2007, 16:07

eldios

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so besser?

für f(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{2x-1}{x^2} \end{eqnarray*}$

f´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{-2x^2+2x}{x^4} \end{eqnarray*}$

f´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{4x^5-6x^4}{x^6} \end{eqnarray*}$

f´´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{-4x^10+12x^9}{x^8} \end{eqnarray*}$

so hab mal bissl was berechnet hoffe das ist richtig.

Definitionsbereich: d= reelle zahlen\{0}
Wertebereich= reelle zahlen mit 0

Verhalten im unendlichen:

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to \infty }\frac{2x-1}{x^2} =0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to -\infty }\frac{2x-1}{x^2} =0 \end{eqnarray*}$

Nullstellen: x1= 0,5 x2= 0

Extrema: x1= 0 x2= 1

Minimum oder Maximum:

Maximum bei (-2/-1,25)

Wendepunkte: gibt keine

hoffe es ist richtig. wenn nicht bitte sagen was der fehler ist bzw was ihr da raus habt

dickes danke

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18.01.2007, 18:38

derkoch

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hab für die 2. ableitung was anderes raus!

18.01.2007, 21:55

eldios

Auf diesen Beitrag antworten »

was hast du denn raus???
ich komm immer wieder auf mein ergebnis

18.01.2007, 22:04

Dunkit

Auf diesen Beitrag antworten »

melde dich mal per PM bei mir, wenn du interesse an ner Analysis Klausur Jgst 12 Leistungskurs hast ;-) Kann dir das aufgabenblatt zuschicken, Lösungen kann ich bei BNedarf einscannen...

18.01.2007, 22:08

Musti

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@eldios

Poste doch mal deine rechenschritte dann kann dir "Der Koch" zeigen wo dein Fehler liegt, denn ich glaube nicht dass er mit seiner Lösung rausspringt.

Das macht hier nämlich generell niemand.

Gruß Musti

18.01.2007, 22:08

GuildMaster

Auf diesen Beitrag antworten »

aber du kannst im zähler gar net x^5 oder x^4 haben in der 2. ableitung.
kannst erstmal die 1. ableitung vereinfachen.
$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{-2x-1}{x^{3}} \end{eqnarray*}$ versuchs jetzt nochmal.

19.01.2007, 11:31

eldios

Auf diesen Beitrag antworten »

hi!

@guildmaster wie kommste denn da auf -2x-1?

müsste das nciht -2x+2 sein?
und ich hab mal gehört das man brüche nicht kürzen soll....

19.01.2007, 11:41

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso sollte man Brüche nicht kürzen?

Da "Der Koch" gesagt er hat bei der 2.ten Ableitung was falsches raus müsste die 1te Ableitung stimmen und gekürzt ergibt das wie du schon richtig gesagt hast: $\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{-2x+2}{x^3} \end{eqnarray*}$

19.01.2007, 11:52

eldios

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hab da nu:

f´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{3x+5}{x^3} \end{eqnarray*}$

und

f´´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{-6x+15}{x^3} \end{eqnarray*}$

raus. inc kürzen
kommt das so hin?

19.01.2007, 11:57

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab was anderes raus!

19.01.2007, 12:04

eldios

Auf diesen Beitrag antworten »

ich auch.
verrechnet

so sollte es stimmen:

f´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{3x+6}{x^3} \end{eqnarray*}$

f´´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{-6x+18}{x^3} \end{eqnarray*}$

19.01.2007, 12:06

Musti

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Ich hab erneut was anderes raus!

Wie wäre es wenn du deine Rechnung postest?

Dann kann man dir auch sagen wo der Fehler liegt!

19.01.2007, 12:14

eldios

Auf diesen Beitrag antworten »

och man ich hasse analysis. irgendwie peil ich das nie richtig und mach da immer fehlern -.-

also hier dann mal mein rechen weg.

ich benutz die Quotentenregel:

so erst mal da obere

$\begin{eqnarray*} = -2*x^3 -(-2x+2)*3x^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = -2x^3 -( -5x^3 +6x^2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = 3x^3+6x^2 \end{eqnarray*}$

daraus folgt:

= $\begin{eqnarray*} \frac{3x^3+6x^2}{x^3} \end{eqnarray*}$

komeplett:

f´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{3x^3+6x^2}{x^5} \end{eqnarray*}$

gekürzt:

f´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{3x+6}{x^3} \end{eqnarray*}$

19.01.2007, 12:16

Musti

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Zitat:

Original von eldios
och man ich hasse analysis. irgendwie peil ich das nie richtig und mach da immer fehlern -.-

also hier dann mal mein rechen weg.

ich benutz die Quotentenregel:

so erst mal da obere

$\begin{eqnarray*} = -2*x^3 -(-2x+2)*3x^2 \end{eqnarray*}$

-2x^3 -( -5x^3 +6x^2)

Da liegt dein Fehler du hast falsch ausgeklammert!

19.01.2007, 12:18

eldios

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hö?
wieso?

was daran denn falsch?

19.01.2007, 12:20

Musti

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$\begin{eqnarray*} -2x*3x^2 \neq -5x^3 \end{eqnarray*}$

19.01.2007, 12:24

eldios

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oh mein got bin ich dumm....

wie komm ich denn da auf 5?

ahahahaahaa

f´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{4x+6}{x^3} \end{eqnarray*}$
das is besser oder?

f´´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{-8x-18}{x^3} \end{eqnarray*}$

19.01.2007, 12:28

Musti

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wie kommst du auf +6 im Zähler?

19.01.2007, 12:35

eldios

Auf diesen Beitrag antworten »

hmm wiess ich eigentlich auch nicht.
is mal wieder ein minus das ich übersehen habe. sollte also
f´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{4x-6}{x^3} \end{eqnarray*}$
sein

und

f´´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{-8x+18}{x^3} \end{eqnarray*}$

19.01.2007, 12:37

Musti

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2te stimmt nun aber dritte nicht!

19.01.2007, 12:43

eldios

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hmmm ich brech gleich zusammen

$\begin{eqnarray*} 4x^3-(4x-6)*3x^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x^3-(12x^3-18x^2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x^3-12x^3+18x^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -8x^3+18x^2 \end{eqnarray*}$

müsste dann doch im zähler stehen

19.01.2007, 12:45

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Oh hab nen Fehler bei der 2ten Ableitung entdeckt im Nenner muss $\begin{eqnarray*} x^4 \end{eqnarray*}$ stehen und nciht $\begin{eqnarray*} x^3 \end{eqnarray*}$ , deswegen kann deine 3te Ableitung nciht richitg sein

19.01.2007, 12:47

eldios

Auf diesen Beitrag antworten »

warum x^4 ?

der wird ja auf x^5 gebracht und dann kürzt man doch aus der gleichung x^2 raus oder nicht? also müsste der ja x^3 sein

19.01.2007, 12:48

derkoch

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Zitat:

Original von eldios
hmm wiess ich eigentlich auch nicht.
is mal wieder ein minus das ich übersehen habe. sollte also
f´´(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{4x-6}{x^3} \end{eqnarray*}$

ich bin mit dem Zähler einverstanden, jedoch nicht mit dem Nenner!

19.01.2007, 12:48

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

der wird auf $\begin{eqnarray*} x^6 \end{eqnarray*}$ gebracht!

19.01.2007, 12:53

eldios

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wieso das?

$\begin{eqnarray*} x^3 \end{eqnarray*}$ plus $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ sind doch $\begin{eqnarray*} x^5 \end{eqnarray*}$

das $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ kommt durch die Quotientenregel.....

oder wird hier multipliziert?

19.01.2007, 12:55

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von eldios
wieso das?

$\begin{eqnarray*} x^3 \end{eqnarray*}$ plus $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ sind doch $\begin{eqnarray*} x^5 \end{eqnarray*}$ ?

ach du dickes EI! geschockt

geschockt

2 birnen+3 bannanen= 5 pflaumen ??

19.01.2007, 12:57

Musti

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Wie lautet denn die Quotientenregel?

Du sollst den Nenner Quadrieren!

Du hast $\begin{eqnarray*} x^3 \end{eqnarray*}$ im Nenner stehen. Nun quadrierst du $\begin{eqnarray*} x^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (x^3)^2=x^{3*2}=x^6 \end{eqnarray*}$

19.01.2007, 13:01

eldios

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aso naja gut danke für die info...

hab mit mathe sonst halt ncihts am hut.

f´´(x) = $\begin{eqnarray*} \frac{4x-6}{x^4} \end{eqnarray*}$

f´´´(x) = $\begin{eqnarray*} \frac{-8x+18}{x^6} \end{eqnarray*}$

19.01.2007, 13:02

Musti

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trotzdem ist deine dritte Ableitung falsch!

19.01.2007, 13:16

eldios

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$\begin{eqnarray*} \frac{12x+24}{x^5} \end{eqnarray*}$

jetzt aber

19.01.2007, 13:17

derkoch

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vorzeichen fehler!

19.01.2007, 13:17

Musti

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mit dem 12x bin ich noch nicht ganz zufrieden!
Achte auf vorzeichen!

19.01.2007, 13:21

eldios

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$\begin{eqnarray*} \frac{-12x+24}{x^5} \end{eqnarray*}$

das ich acuh immer wieder vorzeichen durch ein ander bringe...

so hoffe das stimmt jetzt sonst hol ich mir nen strick und häng mich an den nächsten baum

19.01.2007, 13:23

Musti

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Big Laugh

es stimmt

Freude

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