Lösen linearer Gleichungssysteme

Neue Frage »

Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen linearer Gleichungssysteme
hi smile

ich hab hier 3 textaufgaben die mich richtig ins schwitzen bringen verwirrt

also i fange mal mit der ersten an bzw i schreib euch mal die textaufgabe an

Die Summe zweier zahlen ist 38. Das Vierfache der kleineren Zahl ist um 12 größer als das Dreifache der größeren Zahl. Nenne die beiden Zahlen.

also den ersten schritt kann i schonmal

I x + y = 38

nur den zweiten kriege ich net hin
ich will jz keine lösung von euch smile sondern ob ihr mir dabei helfen könnt
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie beschreibst du das vierfache einer Zahl??
Wie beschreibst du, dass dieses vierfache um 12größer ist als das dreifache einer anderen Zahl?

Und zu guter letzt: Wie beschreibst du das dreifache einer Zahl?

Versuche mal die 3Fragen zu beantworten. Augenzwinkern

Die von dir aufgestellte Gleichung ist auf jeden Fall schon mal richtig.
 
 
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Wie beschreibst du das vierfache einer Zahl??
Wie beschreibst du, dass dieses vierfache um 12größer ist als das dreifache einer anderen Zahl?

Und zu guter letzt: Wie beschreibst du das dreifache einer Zahl?

Versuche mal die 3Fragen zu beantworten. Augenzwinkern

Die von dir aufgestellte Gleichung ist auf jeden Fall schon mal richtig.

4 * x bzw. 4x
3 * x bzw. 3x

aber wie mache ich das mit 12 also 4x+12 oder wie?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja alles richtig.

4x+12=.....

hier fehlt noch was.
Kannst du es ergänzen?
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Ja alles richtig.

4x+12=.....

hier fehlt noch was.
Kannst du es ergänzen?


y?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Es heißt in der Aufgabenstellung ja, dass das 4fache der einen Zahl um 12 größer ist als das 3Fache der anderen Zahl.

Ich muss mich überigens leider korrigieren.

4x+12 stimmt so noch nicht ganz. Da ist ein kleiner Fehler drin.
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Es heißt in der Aufgabenstellung ja, dass das 4fache der einen Zahl um 12 größer ist als das 3Fache der anderen Zahl.

Ich muss mich überigens leider korrigieren.

4x+12 stimmt so noch nicht ganz. Da ist ein kleiner Fehler drin.


16x + 3y vielleicht unglücklich
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bringst du viele Sachen durch einander.

Du kannst 4x+12 nicht einfach zu 16x zusammenfassen.

Z.B. wenn x=2 wäre. So stände da 4*2+12 und dies ist 20

und das ist offensichtlich nicht das selbe wie 2*(4+12)=2*16=32
Verstehst du wie ich das meine?

Aber das ist nicht das Hauptproblem.

Du hast bereits richtig festgestellt, dass wir zur Lösung dieser Aufgabe 2 Variabelen, x und y, brauchen.
Außerdem hast du auch schon richtig erkannt, das wir 2 Gleichungen dafür benötigen und konntest eine schon Aufstellen.

I. x+y=38

Für die 2te Gleichung haben wir die Information, dass das 4-Fache einer Zahl (4x) um 12 größer ist als das 3-Fache der anderen Zahl (3y).

Hier machst du einen kleinen Fehler.
Und zwar wissen wir, dass 4x um 12 größer ist als 3y. Richtig??
Wenn du nun 4x nochmal um 12 erhöhst was passiert dann??
Was musst du also tuen damit 4x=3y ist.

Probier mal. Ich hoffe ich habe mich nicht zu ungeschickt ausgedrückt.
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Jetzt bringst du viele Sachen durch einander.

Du kannst 4x+12 nicht einfach zu 16x zusammenfassen.

Z.B. wenn x=2 wäre. So stände da 4*2+12 und dies ist 20

und das ist offensichtlich nicht das selbe wie 2*(4+12)=2*16=32
Verstehst du wie ich das meine?

Aber das ist nicht das Hauptproblem.

Du hast bereits richtig festgestellt, dass wir zur Lösung dieser Aufgabe 2 Variabelen, x und y, brauchen.
Außerdem hast du auch schon richtig erkannt, das wir 2 Gleichungen dafür benötigen und konntest eine schon Aufstellen.

I. x+y=38

Für die 2te Gleichung haben wir die Information, dass das 4-Fache einer Zahl (4x) um 12 größer ist als das 3-Fache der anderen Zahl (3y).

Hier machst du einen kleinen Fehler.
Und zwar wissen wir, dass 4x um 12 größer ist als 3y. Richtig??
Wenn du nun 4x nochmal um 12 erhöhst was passiert dann??
Was musst du also tuen damit 4x=3y ist.

Probier mal. Ich hoffe ich habe mich nicht zu ungeschickt ausgedrückt.


nein nein ist ja richtig was du sagst smile 4x+12 ist nicht gleich 16x
jetzt bin i am nach denken, wenn ich die 4x um 12 erhöhe heißt das, dass i dann 4x * 12 rechnen soll?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst mich nicht immer Zitieren. Das macht die Beiträge nur unübersichtlich.

Nein du musst nicht 4x*12 rechnen.
Ein kleines Beispiel um es dir zu verdeutlichen:

Wir haben 2 Zahlen. 24 und 36.

Offensichtlich ist 36 um 12 größer als 24.

Wenn du nun schreibst, dass 4x+12=3y ist.
So ist das wie wenn du schreiben würdest, dass 36+12=24 ist.
Du erhöhst also die sowie so um 12 größere Zahl nochmals um 12.

Zitat:
Das Vierfache der kleineren Zahl ist um 12 größer als das Dreifache der größeren Zahl


Das Vierfache der kleineren Zahl ist ja ehh schon um 12 größer als das 3-Fache der anderen Zahl.

Ist es jetzt klarer geworden? smile
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

48 und 36

48 ist um 12 größer als 36 smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Das war doch bloß ein Beispiel und nicht die Lösung!!
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

4x + 12 = 3y

ist das die lösung
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

Das hatten wir doch schon und ich sagte bereits das es falsch ist.
Die Gleichung ist fast richtig. Es steckt nur noch ein Fehler drin.

Das 4-Fache der Zahl (x) ist um 12 größer als das 3-Fache der anderen Zahl (y).

Das was du tust, ist die sowie so um 12größere Zahl, nochmals um 12 zu erhöhen.
Das ist was ich versucht habe mit meinem Beispiel zu verdeutlichen.
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

kommt statt +12 - 12 unglücklich
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe das ist jetzt nicht geraten worden, sondern das du auch verstanden hast wieso es -12 statt +12 ist.

Auf jeden Fall stimmt es. Freude

Wir haben jetzt 2 Gleichungen

I. x+y=38

II. 4x-12=3y

Wie machst du jetzt weiter?
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

boaaaaaaaar endlich alter mann ich hat schon schiss das ist jetzt wieder falsch smile k also das rechnen an sich ist für mich kein problem lediglich diesen ansatz aus diesen verdammten textaufgaben stellen schon Big Laugh hab aber trotzdem nur ne mini frage i will ja dass y untereinander steht also muss i bei der ersten gleichung irgendwas machen oder?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du möchtest also das Subtraktionsverfahren anwenden??

Hast du den verstanden wie wir jetzt auf die 2te Gleichung gekommen sind??
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

ehrlich gesagt (und i vermute du weißt bereits die antwort) nein
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

ah doch warte i glaub schon

wenn i jz ne bsp aufgabe habe nehmen wir mal 280 und 265 und 280 ist um 15 größer als 265 so hieße die aufgabe

265 + 15 = 280
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann erkläre ich es dir gerne nochmal. Oder ich versuche es. Augenzwinkern

Die Aufgabenstellung lautet ja:


Die Summe zweier zahlen ist 38. Das Vierfache der kleineren Zahl ist um 12 größer als das Dreifache der größeren Zahl. Nenne die beiden Zahlen.

Für die erste Gleichung haben wir diese Informationen verwendet. Das war ja kein Problem.

Die Summe zweier zahlen ist 38.

Die 2te Gleichung erwies sich da schon als kniffliger.

Das vierfache einer Zahl ist um 12 größer als das dreifache der größeren Zahl.

Das vierfache und dreifache von Zahlen können wir einfach darstellen.
4x und 3y.


Die schwerste Information die es herrauszufiltern gilt ist das mit "um 12größer"

Nun hast du gesagt, dass ist

4x+12=3y

Ausformuliert würde es inetwas so lauten.

Edit: Ja dein Beispiel ist richtig.
Ich hoffe du kannst es auch auf die Aussage der Aufgabenstellung übertragen und jetzt das -12 nachvollziehen.

Das um 12größere vierfache einer Zahl, ist um 12größer als das 3-Fach der anderen Zahl.

Die Angabe, dass 4x um 12größer ist als 3y ist hier doppelt enthalten.
Siehst du das ein??

Wir wissen von den 4x, dass sie sowie so um 12 größer sind als die 3y.
Wenn du nun erreichen willst das sie gleich sind musst du sie deshalb um 12 verringern.
Siehst du auch das ein?

Die Angabe, dass sie um 12größer ist wird den 3y zugeordnet.

Ich hoffe ich konnte es dir jetzt verständlicher erklären.
Wenn nicht probiere ich es erneut. Augenzwinkern
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

yeah da haste voll recht i wollte ja das doppelete nehmen also 24 xD
aber jz weiß i was der meinst smile nun zurück zu meiner frage wie kann ich bei der 2ten gleichung y untereinander bekommen i weiß dass man irgendwas bei der ersten gleichung machen muss
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Welches verfahren möchtest du den Anwenden?
Das Subtraktionsverfahren??

Da versucht du eine Gleichung (gegebenenfalls beide) so um zu formen, dass wenn du sie Subtrahierst x oder y rausfliegt.

Sie müssen also gleich sein.

Dazu musst du es schaffen, dass in der I. 3y steht. oder in der II. nur y

Dies schaffst du durch eine Äquivalenteumformung.
Im klartext heißt das soviel wie: Multipliziere die erste Gleichung mit 3 bzw. teile die II. durch 3.
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

aber wieso geteilt bzw mal i will die später rechnen will ja jz nur dass x y untereinander stehn
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zeige mal wie du es machen würdest.
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

I. x+y=38

II. 4x-12=3y

II. 4x -3y = 12

und dann erst rechnen aber keine ahnung obs überhaupt richtig ist smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig ist es.
Aber eigentlich nicht notwendig.

Was musst du jetzt eigentlich tuen um diese Aufgabe zu lösen?
Wie gehst du da ran? smile
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

I. x+y =38
-II. 4x -3y = 12

erstma setzen wir vor die römische 2 ein minus und machen die nebenrechnung
x - 4x = -3
y - (-3y) = 4y
38 - 12 = 26

oh momentmal y verschwindet ja garnicht unglücklich an dieser stelle habe ich was falsch gemacht aber was?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich ein paar Postst weiter oben beschrieben, was zu tuen ist.

Wenn du das Subtraktionsverfahren anwenden willst, so musst du zusehen das eine Variabele rausfliegt.
Dazu müssen diese gleich sein.

Du musst also es schaffen das in der I. Gleichung 3y steht. Bzw. -3y
Das schaffst du über eine Äquivalenteumformung: sprich multipliziere die I. Gleichung mit 3.

Dabei ALLES mit 3 multiplizieren.
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

genau das war mein fehler smile
k mal oder geteilt scheiß egal beides funzt smile

wir nehmen mal mal xD

I. x+y=38/*3

II. 4x-12=3y

aber muss i jetzt 3* x dann 3* 38 und 3*y nehmen? oder nur 3* y
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie oben geschrieben.

Du musst ALLES multiplizieren.

In Zukunft ein wenig Aufmerksamer lesen bitte. Augenzwinkern
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

k tut mir leid smile

I. x+y=38/*3

II. 4x-3y=12

I. 3x + 3y = 114
-II. 4x - 3y = 12

3x - 4x = 1x
3y - (-3y) = 0 (denn - und - ergibt + ;-))
114 - 12 = 102

I. 0 = 1x + 102/-102
II. -102 = 1x

I -102 + y = 38/+102
II y = 140

jz einsetzen

I. -102 + 140 = 38
II. -408 + 420 = 38

Lösung = (-102/140)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösungen sind leider Falsch.
Das liegt daran, dass das Subtraktionsverfahren nur wirkt, wenn auch die Vorzeichen gleich sind.

du hast einmal 3y und -3y wenn du 3y- (-3y) rechnest erhältst du 6y.
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich bekomme bei beiden aufgaben 38 raus
aber stimmt du hast recht aber wie kann ich trotz dieses fehlers auf beiden gleichungen am ende das richtige ergebnis raus bekommen
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Multiplizere z.B anstatt mit 3 mit -3.
Oder addiere die Gleichungen anstatt zu subtrahieren.

Deine Zahlen mögen die I. Gleichung erfüllen, aber erfüllen sie auch die II. ? Augenzwinkern
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

k merk ich mir fürs nächste mal smile aber du siehst das rechnen jz so an scih ist jz keine große herausforderung (außer meine kleinen fehler smile ) jz habe ich hier noch 2 andere textaufgaben die sind 3x schwerer als die vorherige finde ich aber was meinst du sollen wir die heute auch machen oder lieber morgen
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das liegt an dir.
Dieses Forum hat ja mehr als einen Helfer.

Wenn du eine neue Aufgabe bearbeiten möchtest stelle sie in einen neuen Thread.
Das ist übersichtlicher.
Ich helfe dir noch gerne weiter.
Aus eigenem Interesse solltest du mir noch die richtigen Lösungen sagen :-)
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

mache ich gerne mann aber ich gehe vorher kurz essen bin in 10 min zurück ;-) wenn du willst schreibe i dir die lösung als pn
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst sie auch gerne hier posten.
Wie du es machst ist mir egal und wenn du nachher noch eine andere Aufgabe rechnen möchtest eröffne am besten einen neuen Thread.

Wink
Duracell+ Auf diesen Beitrag antworten »

hab hier n mini problem

-3x -(4x)

ergibt das + 1x oder -7x
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »