Repeated Units |
| 18.01.2007, 13:33 | w17rb | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Repeated Units Ich bin dabei zu versuchen, folgenden Satz zu beweisen: Wenn n keine Primzahl ist, dann kann auch R(n) keine Primzahl sein. Meine Überlegungen bisher: Alle R(n) mit geradem n sind auf Grund der Teilbarkeitsregel für 11, mindestens durch sich selber, 1 und 11 teilbar. Daher muss ich also "nur" noch eine Lösung für die ungeraden n finden. Beim rumprobieren ist mir dann folgendes aufgefallen: R(9)=111111111 ist teilbar duch 3 und 9(Quersummenregel) R(15)=111111111111111 ist teilbar durch 3 (Quersummenregel) R(21)=111111111111111111111 ist teilbar durch 3 (Quersummenregel) an dieser Stelle hatte ich dann die Vermutung, dass es etwas mit der Primfaktorzerlegung der Zahl n zu tun haben könnte, so dass R(n) immer durch eine ihre Primfaktoren teilbar ist. Aber: bei R(25)=1111111111111111111111111 kam diese Überlegung leider nichtmehr hin. für R(27) aber wieder, für R(33) auch etc. Hat vielleicht jemand eine Idee für einen anderen Ansatz oder sieht eine Stelle, an der ich falsch gedacht habe? Liebe Grüße ANNA |
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| 18.01.2007, 14:16 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Repeated Units R(25) kannst du in 5 Blöcke aus jeweils 5 Einsen einteilen: 11111 11111 11111 11111 11111 = 11111 00000 00000 00000 00000 + 11111 00000 00000 00000 + 11111 00000 00000 + 11111 00000 + 11111 Wir sehen, dass diese Zahl durch 11111 teilbar sein muss. Mit einem ähnlichen Argument kannst du auch allgemein argumentieren. Grüße Abakus 
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| 18.01.2007, 15:02 | w17rb | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön! Wieso bin ich da bloß selbst nicht drauf gekommen?! Ich hab wohl viel zu kompliziert gedacht! Vielen Dank! ANNA |
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