multiplikation diskreter zufallsvaraiblen

22.02.2012, 18:26	Konrad20	Auf diesen Beitrag antworten »
multiplikation diskreter zufallsvaraiblen Meine Frage: Hallo, es sind 2 diskrete zufallsvariablen gegeben, $\begin{eqnarray} X = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1/3 & 1/3 & 1/3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} Y = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1/2 & 1/2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt frage ich mich konkret wie V = Y * X und W = X/Y aussehen und wie die Wahrscheinlichkeitstabelle für (V,W) aussieht. Meine Ideen: Vlt hab ich grad einfach einen Blackout aber ich hab grad keine Vorstellung was ich machen soll. Kann mir da jemand helfen?
23.02.2012, 00:33	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: multiplikation diskreter zufallsvaraiblen Du multiplizierst die WKs für das Eintreten von zwei Werten für X und Y sowie deren jeweilige Werte, zB. $\begin{eqnarray} (X=1)(Y=2)=2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P_{12}=(P(X=1)=0.33)(P(Y=2)=0.5)=0.166 \end{eqnarray}$ Ebenfalls gilt $\begin{eqnarray} (X=2)(Y=1)=2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P_{21}=(P(X=2)=0.33)(P(Y=1)=0.5)=0.166 \end{eqnarray}$ somit $\begin{eqnarray} P(V=XY=2)=P_{12}+P_{21}=0.33 \end{eqnarray}$ Die Wsk, dass das Produkt aus X und Y 2 ergibt, beträgt also ein Drittel

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