Zeigen , dass F mit F(x) =- 4e-x ( x^2 + 2x + 2) eine Stammfunktion ist

22.02.2012, 21:53	Lolita92	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen , dass F mit F(x) =- 4e-x ( x^2 + 2x + 2) eine Stammfunktion ist Meine Frage: Hallo, Ich schreibe morgen eine Arbeit und hab ein Problem mit dieser Aufgabe. Ich soll zeigen , dass die Funktion F mit F(x) = -4e-x(x^2+ 2x + 2) eine Stammfunktion von f (x)= 4x^2 mal e-x ist. Ich der Ansatz richtig : e-x ( x^2 + 2x + 2) + ( -4e-x) (2x+2) = 4 e-x mal x^2 Ich bitte um Hilfe! Meine Ideen: e-x ( x^2 + 2x + 2) + ( -4e-x) (2x+2) = 4 e-x mal x^2 Ich bitte um Hilfe!
22.02.2012, 21:56	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte überprüfe deine Aufgabenstellung, da kann etwas nicht stimmen. Meinst du wirklich $\begin{eqnarray} F(x)=-4e-x(x^2+2x+2)=-4e-x^3-2x^2-2x \end{eqnarray}$ ?
23.02.2012, 01:39	SusiQuad	Auf diesen Beitrag antworten »
Vermutlich meint sie $\begin{eqnarray} f(x)~= 4x^2 e^{-x} \end{eqnarray}$ , vergisst im Ansatz (testweises Ableiten) einen Faktor, kommt aber zum richtigen Ergebnis $\begin{eqnarray} \int f(x)dx ~= -4~(x^2 + 2x +2) ~e^{-x} \end{eqnarray*}$

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