Stammfunktionen von e-Funktion

23.02.2012, 15:54	Mathegenie 2	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktionen von e-Funktion Meine Frage: Kann mir jemand die Stammfunktion von f(x)= -e^(-2x+1) und f(x)= x^4-4e^(2x+2)+cos(1/4x+1) sagen? Dankeschön Meine Ideen: muss ich da nur das Abgeleitete von der Hochzahl vorziehen?
23.02.2012, 15:57	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du f(x) ableiten würdest, was würde dann dort stehen? Jetzt steht vor dem e ja eine -1. Überlege dir, welcher vorfaktor es sein muss um nach einer Ableitung die -1 zu bekommen. Du kommst bestimmt selbst drauf.
23.02.2012, 16:00	Mathegenie 2	Auf diesen Beitrag antworten »
??? komme da gerade gar nicht weiter!
23.02.2012, 16:06	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Hattet ihr in der Schule schon integrations Regeln?? Ansonsten: Wenn du $\begin{eqnarray} -e^{(-2x+1)} \end{eqnarray}$ ableitest, dann multiplizierst du ja die Ableitung vom Exponenten (hier -2) davor. Die Ableitung wäre also $\begin{eqnarray} 2e^{(-2x+1)} \end{eqnarray}$ . Du willst jetzt aber aufleiten. Du weißt, das die Ableitung wieder $\begin{eqnarray} -1e^{(-2x+1)} \end{eqnarray}$ und musst dir überlegen wie die Stammfunktion dazu ausgesehen hat. Wir suchen also einen Vorfakter, der wenn du ihn mit der Ableitung des Exponenten multiplizierst -1 wird. Verständlicher?

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