Produktwahrscheinlichkeit |
18.01.2007, 15:12 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Produktwahrscheinlichkeit Die Umkehrung gilt nicht, wegen folgendem Gegenbeispiel Ich setze Nun sei W eine Wahscheinlichkeit auf mit den Wahrscheinlichkeiten Wenn nun auf jeweils die gleichverteilung als W'Maß gegeben wäre, so würde ja gelten Wäre das ein gegenbeispiel? ich bin mir nicht ganz sicher mit den verteilungen, ob ich die auf W_1 einfach so wählen darf?? Ich meine, wenn ich das ergebnis als Münzwürf interpretiere (also = = Kopf, 1= Zahl) wäre die Gleichverteilung durchaus angebracht |
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18.01.2007, 15:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest vielleicht erstmal sagen, was du hier unter "Umkehrung" verstehst. Ich hab keine Ahnung, was das vernünftigerweise sein soll. |
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18.01.2007, 15:48 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich meine, das wenn man zwei W'Räume hat, und dann das kartesische Produkt bildet, das neue W'Maß (im ersten beitrag in zeile 3 definiert) den Raum der aus dem karteischen Produkt entstanden ist, wieder zu einem Wahrscheinlcihkeitsraum macht. Mit Umkehrung meine ich das der umgekehrte Schluss nicht gilt, also das wenn man einen W'Raum hat, das zugehörige W'Maß nicht zwangsläufig eine Prodduktwahrscheinlichkeit ist Der Satz lautet in der VL so: Seien und Wahrscheinlichkeitsräume mit ist ein Wahrscheinlichkeitsraum das oben soll nun ein gegenbeispiel sein, das die äquvalenz der aussage nicht gilt |
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18.01.2007, 16:07 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist zweifelsohne wahr - "Umkehrung" ist da eben zu ungenau. Man kann das ganze ja trennen, und erstmal das Produkt der Meßräume und bilden, das wäre dann , wobei definiert ist. Welche W-Maß man dann auf betrachtet, steht auf einem ganz anderen Blatt, das muss kein Produktmaß sein, wie ja dein Beispiel zeigt. |
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18.01.2007, 16:09 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke, Arthur. Da hab ich mal wieder zu flüchtig und ungenau geschrieben. Also ist das Bsp so korrekt? Ich frage, damit ich in der Prüfung ein mögliches gegenbeispiel hätte |
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18.01.2007, 16:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt, es ist geeignet. |
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