Zufallsgrößen, Erwartungswerte (Bauteile)

24.02.2012, 15:59

Zufallsgrößen, Erwartungswerte (Bauteile)

Meine Frage:
Hallo, ich verzweifel gerade an eine Mathehausaufgabe. Bei vielen Aufgaben konnte ich immer einen Lösungsansatz mitliefern aber hier krieg ich nichtmal das hin.

Also die Aufgabe lautet:
In einem Reihensystem mit 6 Bauteilen gleicher Zuverlässigkeit sei ein Bauteil ausgefallen. Zur Ermittlung des Bautteils werden die folgenden beiden Vorgehensweisen vorgeschlagen:

1) Die Bauteile werden einzeln nacheinander geprüft.

2) Zunächst werden 3 Bauteile als ganze geprüft und danach die 3 unter denen sich das defekte Bauteil befindet.

Die Zufallsgrößen X und Y geben die Anzahl der benötigten Tests/Untersuchungen je Vorgehensweise an.

Bestimmten und interpretieren sie die beiden Erwartungswerte.

Meine Ideen:
Bin mir sehr unsicher, aber bei a hab ich E(X)=3,5 Versuche und bei b E(Y)=3 Versuche.

24.02.2012, 16:16

Math1986

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RE: Zufallsgrößen, Erwartungswerte (Bauteile)

Zitat:

Original von 00
Meine Ideen:
Bin mir sehr unsicher, aber bei a hab ich E(X)=3,5 Versuche und bei b E(Y)=3 Versuche.

Es wäre hilfreich, wenn du deinen Rechenweg ausformulieren würdest. Augenzwinkern

24.02.2012, 16:39

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RE: Zufallsgrößen, Erwartungswerte (Bauteile)
Aufgabe a)

x=k

1
2
3
4
5
6

P(x=k)

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{6} \end{eqnarray*}$

k*P(x=k)

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{5}{6} \end{eqnarray*}$

1

E(X) aus k*P(x=k) beträgt 3,5

Aufgabe b)

x=k

1
2
3
3 (Bauteile als Ganzes)

P(x=k)

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

k*P(x=k)

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

1

1

E(Y) aus k*P(x=k) beträgt 3

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