Aufgabe zur/mit Binomialverteilung

24.02.2012, 19:14	torpedojessi	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur/mit Binomialverteilung Meine Frage: Hallo, ich bins mal wieder. Ich habe hier eine Aufgabe, die mich absolut überfordert, ich finde den Ansatz nichtmal. Hier die Aufgabe: Ein Werk produziert elektr. Bauteile mit den Maschinen M1, M2, M3 un nur mit diesen Maschinen. M1 hat an der Gesamtproduktion einen Anteil von 35%, M2 von 42 %. Die Ausschussqoten betragen 10% bei M1, 25% bei M2, 20% bei M3. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit q1 dafür, dass von 10% "auf gut Glück" der Gesamtproduktion entnommenen Bauteile mehr als 8 keine Ausschussteile sind! Meine Ideen: also M3 hat einen Anteil von 23% bei der Gesamtproduktion. Das ist ja logisch. Aber da hört es auch schon auf. Es sind mir einfach zu viele %-Zahlen....ic meine, was ist n, was ist p? Dann wäre die Aufgabe kein Problem. Ich weiß eigentlich wie man die Wk von so einem Ereignis ausrechnet, aber ich finde hier wie gesagt keinen Ansatz. Ich dachte mir, wenn ich die Ausschussquoten addiere, also 0,1+0,25+0,2 ist das dann vielleicht die gesamt-Ausschuss-WK? Also p...? Aber was ist dann n? Etwa 10, wegen den 10%? :-/
24.02.2012, 20:28	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
viele Aufgaben überfordern im ersten Moment. Dann eben Schrittweise... die erste Idee wäre doch, zu bestimmen mit welcher Wkt. ein Bauteil defekt ist. jede Maschine hat ihre eigenen Wkt, aber es ist die Gewichtung der Maschinen zu berüchsichtigen. Die Summe aus den Gewichten mal der Ausfallraten ergibt die Gesamtausfallrate. $\begin{eqnarray} p(Defekt)=0.35\cdot 0.1+0.42\cdot0.25 + ... \end{eqnarray}$
26.02.2012, 19:08	torpedojessi	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erstmal. Die Idee hatte ich auch schon...da bekomme ich heraus 0,088, was mir aber etwas niedrig erscheint...? Dann weiß ich aber leider immer noch nicht wie ich an n komme. Oder ist n wirklich n=10...? Wegen den 10%...? :-/
26.02.2012, 19:29	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
gutes Gefühl gehabt, es ist $\begin{eqnarray} \rm p(defekt)=0.186 \end{eqnarray}$ ----------------------------------------------- Jetzt kommt der Rest, das ist eine Binomialverteilung, nur: der Stichprobenumfang ist relativ, die Produktionsmenge nicht gegeben, aber der Ausschussanteil ist absolut = 8 gegeben?? Das passt nicht. ( das hast du ja selber bemerkt... ) Sinn würde nur machen, wenn es ... 10 Stück auf gut Glück... heissen würde. Schau nochmal genau nach.
27.02.2012, 17:59	torpedojessi	Auf diesen Beitrag antworten »
Deshalb versteh ich die Aufgabe ja nicht, weil es unlogisch ist. Sie steht aber genau so auf dem Blatt wie ich sie hier geschrieben habe. Deshalb ja. Würde eine Gesamtzhal dastehen, wäre das Ganze ja einfach die Binomialverteilung von (x>8) wenn x= Anzahl der Teile die nicht Ausschussteile sind. es gibt ja noch Teil b der da lautet: "Auf gut Gück" werden aus der Gesamtproduktion 25 intakte Bauteile entnommen. Mit welcher WK q2 stammen mehr als 8 dieser Bauteile von der Maschine M2? Mit welcher WK q3 stammen höchstens 10 Bauteile von M2 oder M3? Da würde ich dann einfach die Binimoalverteilung von (x>8) bzw. (xkleinergleich10) mit p= 0,42 bzw. p= 042/p= 0,2 also bei letzterem erst mit p= 0,42 und dann mit p= 0,2 ausrechnen und die beiden Ergebnisse dann addieren, weil es ja "M2 oder M3" heißt. Ist wenistens das der richtige Ansatz?? Bei a) hilft mir das allerdings trotzdem nicht weiter.
27.02.2012, 19:18	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
also bei a.) seh' ich wie gesagt nix. b.) Der Gesamtfehleranteil ist schon berechnet worden. Angewandt wurde der Satz der totalen Wkt. Soweit so gut. b1.) nach Bayes müsste jetzt das Verhältnis aus $\begin{eqnarray} \rm q_2=\rm \frac {p(>8 ~intakte ~ Bauteile ~von ~M2)}{p(25~ intakten~ Bauteilen~insgesamt) } \end{eqnarray}$ gebildet werden.
Anzeige

27.02.2012, 19:29	torpedojessi	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay...also ist mein Ansatz für b) richtig...? zu b1.) da hätte ich jetzt eher gesagt x~ B n; p B n; p (0...25)- B n; p (0...9) weil dann sind ja automatisch 1 bis 8 ausgeschlossen. Eigentlich. Aber das geht ja nicht weil n fehlt...glaube ich. Das mit der Division ist mir neu kann man das dann nicht mit der Tabelle aus dem Stochastik-TW machen, mit n= 25 und p= 0,42...? also dann $\begin{eqnarray} \frac{B 25; 0,42 (x\geq8) }{B 25; 0,42 (x=25} \end{eqnarray}$ wobei P(x=25) ja eig. eh 1 sein müsste....? danke erstmal/schonmal
27.02.2012, 19:56	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
zu b.) gibt es nichts zu sagen, da das in 2 Teile zerfällt. zu b1.) wenn es diffizil wird, ist exakte Formulierung unumgänglich. wenn der Satz von Bayes unbekannt ist, dann ist das meiner Meinung nach ein Indiz, dass die Aufgabe doch Binomial ist. aber versteh auch mich: was soll ich sonst aus "25 intakten Bauteilen auf gut Glück" herauslesen? Fazit: wenn mich eines nervt, dann sind es "interpretationsfähige" Aufgaben zur Stochastik ich gebe die Frage weiter, der Moderator in dem Bereich ist math1986 sorry

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »