Integralrechnung |
| 18.01.2007, 16:12 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integralrechnung f(x)=4x²-5x+3 g(x)=2x²-3x+15 nun soll ich A bestimmen.. also die fläche ich hab für A=41/2/3 raus, stimmt das? und wie kann man das aus der zeichnung ablesen??? |
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| 18.01.2007, 16:15 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du irgendeine bestimme Fläche oder willst du DIE Fläche berechnen? |
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| 18.01.2007, 16:19 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? ich meine die fläche von f(x) und g(x) man muss die ja gleichsetzen und dann die nullstellen berechnen, dann hat man die grenzen, dann integriert man und rechnet A... ist A=41/2/3 FE??? und wie kann man das aus der zeichnung ablesen???? |
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| 18.01.2007, 16:30 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich hab da was anderes raus. Zeig doch bitte mal deine Rechenschritte. |
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| 18.01.2007, 16:33 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rechne du nochmal nach... ich komm dadrauf und das muss stimmen... |
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| 18.01.2007, 16:35 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du dir so sicher bist, warum fragst du dann überhaupt? |
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| 18.01.2007, 16:36 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es heißt auch nicht, dass andere immer die fehler machen. ich frage nach, weil ichs wissen will, obs stimmt oder eben nicht! und ich will halt wissen, wie man das aus der zeichnung ablesen kann, weil man kann es irgendwie dort auch ablesen! |
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| 18.01.2007, 16:39 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe auch raus. Zur Kontrolle hier das Integral: Falsch vom Blatt abgeschrieben. Weiter unten korrigiert 
Und ablesen aus der Zeichnung kann man das nicht. Zeichnungen können immer täuschen. |
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| 18.01.2007, 16:41 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie willst du eine Fläche zwischen zwei Funktionen mit z.B. aus dem Koordinatensystem ablesen? |
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| 18.01.2007, 16:41 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man muss doch das ergebnis irgendwie kontrollieren können? oO mein lehrer meinte durchs ablesen, könnte man nachschauen, obs ungefähr hinhaut, aber wie liest man das ab? |
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| 18.01.2007, 16:45 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Calvin wie kommst du auf die Differenzfunktion? Ich hab |
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| 18.01.2007, 16:49 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei dir stimmt die -2x nicht, schau mal oben, da steht -3x |
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| 18.01.2007, 16:55 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab doch als zweites lineares Glied. 
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| 18.01.2007, 16:56 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weiß hier jemand wie man das ergebnis ablesen kann???? oder ungefähr ablesen kann?? |
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| 18.01.2007, 17:05 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups, auf meinem Zettel hatte ich den Faktor 2 vor das Integral gezogen und nicht komplett wieder reinmultipliziert
Ich habe natürlich auch |
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| 18.01.2007, 17:08 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da kommt aber trotzdem 41/2/3 FE raus!!! oder nicht? @calvin wie kann man das ergebnis ableseeeeeeeen????? |
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| 18.01.2007, 17:13 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, und ich hab integriert. @Rinilein: Man kann sowas nicht ablesen. |
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| 18.01.2007, 17:17 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man das irgendwie anders nachweisen??? |
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| 18.01.2007, 17:17 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, man kann das Ergebnis nicht ablesen. Man kann es nur abschätzen. Du kannst zum Beispiel über deine Fläche ein Quadrat legen, das teilweise übersteht. Davon kannst du den Flächeninhalt bestimmen. Wenn der Flächeninhalt des Quadrats sehr weit von deinem Ergebnis abweicht, kannst du von einem Fehler ausgehen. |
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| 18.01.2007, 17:18 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber was willst du denn noch mehr. Du hast es ausgerechnet und es stimmt. |
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| 18.01.2007, 17:28 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie soll das mit dem quadrat denn aussehen? kannst du mir viell. das anhand eines bildes zeigen?? |
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| 18.01.2007, 17:38 | phoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, du malst dir einfach beide Funktionen auf. Dann guckst du dir an, welche Fläche überhaupt gesucht ist. Hast du ja wohl auch schon gemacht. Dann zeichnest du in diese Fläche (die du berechnet hast) ein Quadrat oder Rechteck ein. Das Rechteck/Quadrat kann ruhig etwas größer sein als die "Fläche", die du durchs Integrieren bekommst, aber du kannst das Quadrat auch kleiner wählen. (Es ist ja eben nur eine Abschätzung) Und dann berechnest du den Flächeninhalt des Rechtecks mit A = a*b a ist dann dein Delta x und b dein Delta y. Wenn ein cm eine y Einheit ist, dann misst du einfach nach, wie lang die Seite a und b des Recktecks ist und setzt es in die Formel A=a*b ein. Als Ergebnis kommt dann eben ein "Schätzwert" Erinner dich an den Begriff: Ober- und Untersumme. Das ist vom selben Prinzip, nur dass die Rechtecke, mit der du die Ober- und Untersumme dann bildet, sehr sehr klein werden, sodass der Wert, den du letztendlich herausbekommst, wieder genau ist. Und genau das macht das Integral für dich. Folglich kannst du also auch mehrere Rechtecke in die "gesuchte" Fläche packen. Einmal mit einem Flächeninhalt zu viel, einmal mit zu wenig...Probiers doch einfach mal aus, ob dein Ergebnis dann auch so (ungefähr) herauskommt. Wenn nicht, dann stimmts irgendwie nicht 
Mfg phoney |
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| 18.01.2007, 18:04 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne ich bekomm das nicht hin irgendwie. ich weiß auch gar net, wie groß das quadrat sein soll und wo man anfangen muss zu zeichnen... wenn man eins um die fläche malen würde, dann würde was ganz anderes rauskommen... aber das ergebnis stimmt ja, nur das mit dem quadrat würde dann keinen sinn ergeben. |
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| 18.01.2007, 18:14 | phoney | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was sagt dir denn dein eingezeichnetes Quadrat für einen Flächeninhalt? Du kannst auch mehrere Rechtecke benutzen, dann wirds genauer. Also 100% genau wirst du es auch nicht bekommen. Ansonsten zeichne doch mal 10 Rechtecke ein, und zwar genau so, dass sie in der Fläche der beiden Graphen liegen.... |
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| 18.01.2007, 18:39 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier mal grob ein Viereck in reingemalt. In den unteren Ecken ragt das Viereck über die gesuchte Fläche. Dafür schließt das Viereck in den oberen Ecken ein Stück der gesuchten Fläche nicht ein. Wenn du das Viereck selbst eingezeichnet hast, dann kannst du ja abmessen, wie groß es ist. Meines ist , also ein bißchen zu groß. Wenn du jetzt z.B. mit dem Integral 1024 FE rausbekommen hättest, würdest du sofort sehen, dass das falsch ist. |
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| 18.01.2007, 19:31 | Matheworker1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| So Ganz mal Nebenbei : Warum wird bei der Flächenberechnung nicht mit g(x)-f(x) sondern mit f(x)-g(x) gerechnet? sobald ich weiß ,liegt doch g(x) höher im Kordinaten als f(x)?! Oder irre ich mich 
? |
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| 18.01.2007, 19:32 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist wurscht! solange du beträge nimmst ! |
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| 18.01.2007, 19:55 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke an alle. aber das mit dem viereck wird sowas von ungenau. es muss doch irgendwas genaueres geben. wenn man sich da verrechnet, ist doch dumm. kann man gar nicht nachprüfen! |
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| 18.01.2007, 20:05 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht nicht darum, das Ergebnis genau abzulesen. Es geht darum, das Ergebnis grob abzuschätzen. Du kannst damit nur sehen, ob dein Ergebnis stimmen könnte. Es muss ja auch kein Viereck sein. Es könnte jede andere Figur sein, von der du sehr schnell die Fläche bestimmen kannst. Eine exakte Ablesemöglichkeit gibt es nicht. |
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| 18.01.2007, 22:55 | Rinilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ok... mein lehrer kann das ohne figur aussem kopf oO ich kann ihn ja mal fragen, wie er das macht... der weiß auch genau, wo jede funktion liegt... das ist schon hammer... |
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| 18.01.2007, 23:13 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, mit Erfahrung kennt man von vielen Funktionen eben das Aussehen, zum Teil einen ungefähren Flächeninhalt und mit bildlicher Vorstellungsfähigkeit und dieser Erfahrung kann man vllt. ganz gut abschätzen. air |
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