Partielle Integration |
| 25.02.2012, 08:43 | archy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Partielle Integration Ich habe eine Frage zur Partiellen Integration. Folgende Funktion ist gegeben: f(x) = sinx * cosx * x Hieraus würde ich nun gerne das Integral errechnen. Dazu würde ich erstmal das x ausklammern, sodass wir: f(x) = (sinx * cosx) * x haben. Jetzt können wir sinx * cosx partiell integrieren: u = sinx u' = cosx v = cosx v' = -sinx Soweit habe ich noch alles verstanden. Nun sagt allerdings das Buch folgendes: Integral (u' * v) dx = u * v - Integral (u * v') dx Aber wieso ist es Integral(u' * v)dx???? Ich will doch die Lösung des Integrals von u * v |
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| 25.02.2012, 09:37 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Partielle Integration
nein, so geht das nicht - überlege, warum nicht.. Vorschlag: schreibe erst um und löse dann mit partieller Integration (schlag notfalls die Formel mal nach..) Ansatz: u= x -> u'= 1 v'= sin(2x) -> v= -0,5*cos(2x) usw.. ok? |
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| 25.02.2012, 10:18 | archy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, ist: Integral(sin(x)*cos(x)) * Integral(x) nicht dasselbe wie Integral(sin(x)*cos(x)*x)? Was mich an der Formel total verwirrt ist, dass nicht es: Integral von u' * v auf der einen Seite heisst und nicht Integral von u * v |
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| 25.02.2012, 10:29 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo archy, ich misch mich hier mal ein. Es ist n i c h t int(a*b*c) = int(a*b) * int c , das ist ganz wichtig. Und die formel für die partielle integration ist schon richtig, weil man das ganze sonst nicht anwenden könnte. gruss ollie3 |
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| 25.02.2012, 10:38 | archy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich dachte das fällt unter die Produktregel...
Rechne ich aber dann nicht das falsche Integral aus? |
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| 25.02.2012, 11:24 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo archy, zu1) nein, eine solche produktregel gibt es für integrale nicht. zu2)nein,man rechnet schon das richtige integral aus, nur das muss eine bestimmte form haben, damit man diese formel überhaupt anwenden kann. gruss ollie3 |
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