Parallelogramm und Gerade im Verhältnis zueinander |
| 25.02.2012, 16:57 | nele1994 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parallelogramm und Gerade im Verhältnis zueinander Gegeben sind A(4/1/2); B(2/6/3) und C(-3/2/4) a) Bestimme D so, dass A, B, C, D in dieser Reihenfolge ein Parallelogramm bilden. b) Denke dir das Parallelogramm A B C D als undurchsichtige Fläche und begründe rechnerisch, ob eine Lichtquelle in P(0/0/8) von Q(3/9/-1) sichtbar ist. c) bestimme die Gleichung einer Ebene 1, die durch P geht und zum obigen Parallelogramm parallel ist. Meine Ideen: a) Hier kann man einfach Vektor a - Vektor b + Vektor c rechnen, um an den Punkt/Vektor D zu gelangen --> D(-1/-3/3) b) Hier stellt man erst einmal die beiden Gleichungen auf. g1 : Vektor x = (0 0 8) + t * (3 9 -9) E : Vektor x = (4 1 2) + r * (-2 5 1) + s (-5 -4 1) Jetzt könnte man diese beiden Gleichungen ja gleichsetzen, um zu schauen, ob Gerade und Ebene sich schneiden. Dies habe ich gemacht und komme mit Hilfe von Determinanten auf folgende Lösung. r=89/33 ; s=1/9 ; t= -5/11. Wenn ich diese Werte einsetze, passt es aber nicht. Mir kommt das ein wenig komisch vor. Sind sie richtig oder habe ich mich irgendwo verrechnet (habe nämlich nach längerem Suchen keine Idee, wo ich mich verrechnet haben könnte). c) Tja, hier fehlt mir der Ansatz. Könnt ihr mir helfen? |
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| 25.02.2012, 19:18 | fronzenlaf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wann sind denn zwei Ebenen parallel? Du musst das auf gewisse Vektoren zurückführen. |
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