Extremwert: Acker |
| 25.02.2012, 20:27 | Sekh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwert: Acker Meine Aufgabe lautet wie folgt Ein Acker liegt an einer geradlinigen Straße. Ein Fußgänger befindet sich auf dem Acker im Punkt A und möchte möglichst schnell zu einem Punkt B auf der Straße gelangen. Der Fußpunkt C des Lotes von A auf die Straße hat von A die Entfernung 400m und von B 1000m. Auf der Straße kann sich der Fußgänger doppelt so schnell fortbewegen wie auf dem Acker. Im Acker erreicht eine Geschwindigkeit von 3 km/h. a) Welchen Weg soll er einschlagen? Wie lange geht er? Wie viele Meter geht er? Meine Ideen: Was soll bei dieser Aufgabe minimal werden .. die Zeit oder der Weg? |
||
| 25.02.2012, 20:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker Die Zeit. 
|
||
| 25.02.2012, 20:37 | Sekh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker hat V=s*t zufällig was damit zu tun?
: ich vermute aber eher weniger. Habe hier einen Ansatz einer Zielfunktion aber diese ist sehr theoretisch und weniger mathematisch |
||
| 25.02.2012, 20:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker Ja, denn die benötigte Zeit hängt ja von der jeweils möglichen Geschwindigkeit ab.
|
||
| 25.02.2012, 20:47 | Sekh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker ich weiß, dass es darum geht eine Art 'Mittelweg' zwischen den WegenACB und AB zu finden bei dem die Zeit t minimal wird. Aber wir haben doch jeweils zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten für den Asphalt und den Acker ^^ das verwirrt mich etwas : / |
||
| 25.02.2012, 20:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker Ja, das werden wir schon lösen. 
Zunächst würde ich die Geschwindigkeiten in m/min umrechnen. Dann schau dir mal die geänderte Zeichnung an: [attach]23264[/attach] Hast du eine Idee, wie du die Zielfunktion (HB) aufstellen kannst?
|
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 25.02.2012, 20:58 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, will mich nicht einmischen. Ich will nur kurz anmerken, dass s=v*t ist und NICHT v=s*t. Mit freundlichen Grüßen |
||
| 25.02.2012, 21:16 | Sekh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker Ja ich denke, dass ich mir als Zielfunktion diese Formel nehmen würde v = s / t ... den Weg definiert lautet s= das Problem wäre allerdings das man zwei Unbekannte hätte : / |
||
| 25.02.2012, 21:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker Diese Zielfunktion wäre richtig, wenn der Weg minimal werden soll. Es soll aber die benötigte Zeit minimal werden. Daher müssen noch die Geschwindigkeiten in die Gleichung einfließen. Ich habe mal ein bisschen rumgerechnet und denke inzwischen, es ist einfacher, wenn wir bei km/h bleiben. Es müssen dann halt die Strecken zu 0,4 km und 1 km umgewandelt werden. PS: Danke für deinen Einwurf, Kasen75. War ein klarer Fall von: sehen, was man sehen will.
|
||
| 25.02.2012, 21:31 | Sekh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker Dann sollte diese Funktion passender sein t=s/v die Geschwindigkeiten habe ich und die definition des Weges ebenfalls. Die einzige Unbekannte wäre x. ich leite dann ab und löse nach x auf
|
||
| 25.02.2012, 21:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker Ja, versuche es mal. 
Ich habe einen Wert für x errechnet, muss ihn aber noch überprüfen. Oder hast du auch wieder eine Lösung vorgegeben?
|
||
| 25.02.2012, 21:34 | Sekh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker Ja ich habe Lösungen vorgegeben aber ich weiß nciht wozu die gehören ^^ |
||
| 25.02.2012, 21:37 | Sekh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker hier wären alle gegebenen Lösungen die aber nicht zwingend richtig sein müssen mein Lehrer verrechnet sich immer gerne 769m; 462m; 17min; 1231m; 169m; 1min; 154m; 5min |
||
| 25.02.2012, 21:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker Sind das alles Lösungen dieser Aufgabe? Und einmal sind es m, einmal min? |
||
| 25.02.2012, 21:44 | Sekh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker da gibt es noch weitere Fragen zu der Aufgabe nur ich habe sie nciht alle aufgeschrieben und er Fragt manchmal nach einer Zeit und manchmal nach dem Weg hm ich habe versucht meine Werte beim t=s/V einzutragen aber irgendwie kann da was nciht stimmen, wie hast du bei den Geschwindigkeiten reingeschrieben? |
||
| 25.02.2012, 21:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwert: Acker Du musst jede der Strecken in deiner Gleichung durch die entsprechende Geschwindigkeit teilen. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
