Exponentialfunktion- Bakterienaufgabe

26.02.2012, 10:33	Mauritzius	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktion- Bakterienaufgabe Meine Frage: Hallo Unsere Aufgabe lautet wie folgt: Eine Bakterienkultur enthält nach 3 h 1200 Bakterien und nach 5h 9600 Bakterien Erst sollen wir die Funktionsgleichung für den wachstum aufstellen und dann wie viele bakterien es nach 2h gibt. Meine Ideen: Ich hab leider so gut wie keine ahnung wie es geht Die Formel hätte ich jedoch etwas so aufgestellt B(h)= B(o) * q (hoch h) Danke für die Hilfe
26.02.2012, 10:58	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponential funktion- Bakterienaufgabe Ja, grundsätzlich ist die Formel richtig, allerdings musst du sie jetzt noch mit Leben füllen. - Wie lautet der Wachstumsfaktor q für die Bakterien? - Wie viele Bakterien gab es am Anfang (B(o))? Wie würdest du vorgehen?
26.02.2012, 11:05	Mauritzius	Auf diesen Beitrag antworten »
man muss q ja mit folgender Formel ausrechnen (1+ p/100) p kann man ja mit den beiden Zahlen ausrechenen, also (9600/1200)*100. Also ist p 800. Das kann ja irgendwie nicht richtig sein. Und am Anfang müssten ja eigentlich keine Bakterien da gewesen sein
26.02.2012, 11:10	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn am Anfang keine Bakterien dagewesen wären, hätten auch keine Population wachsen können. Deine Überlegungen stimmen leider nicht. Du kannst weder die eine noch die andere Zahl als Bezugsmenge nehmen. Vielmehr solltest du deine Werte in die Gleichung B(h)= B(o) * q^h einsetzen: nach 3h 1200 Bakterien => h = 3 und B(3) = 1200 nach 5h 9600 Bakterien => h = 5 und B(5) = 9600 Also: 1200 = Boq^3 9600 = Boq^5 Das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, also lösbar. Tipp: Stelle jeweils nach Bo um und setze gleich. Dann kannst du q errechnen.
26.02.2012, 11:17	Mauritzius	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, klar das ist logisch.Peinlich, dass mir das nicht eingefallen ist . Ich hab bei q 2,828 raus und bei B(0) 53,06
26.02.2012, 11:24	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo, ist richtig. Da es nur ganze Bakterien gibt, setze Bo = 53 Für q ist Wurzel (8) genauer.
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26.02.2012, 11:30	Mauritzius	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, danke. Also lautet die ganze Formel b(o)=53(wurzel(8)) hoch h. Wenn ich das jetzt also für 2h ausrechnen will, setze ich einfach bei h 2 ein. Also: B(h)=53 (wurzel(8))hoch 2. Also ist B(2) 424 Bakterien. Danke für die Hilfe
26.02.2012, 11:32	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo, ist auch richtig. (Für q kannst du evtl. doch 2,828 angeben, aber Wurzel(8) ist zum Rechnen halt genauer. Im Zweifelsfall muss der Lehrer sagen, wie q ausgedrückt werden soll. )
26.02.2012, 11:35	Mauritzius	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ich denke dem würde Wurzel(8) auch besser gefallen. Vielen Dank für die gute Hilfe
26.02.2012, 11:37	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.

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