Durchstoßpunkt berechnen

26.02.2012, 11:20

Chris00

Durchstoßpunkt berechnen

HI zusammen,

bin mir bei folgender Aufgabe nicht ganz sicher.
[attach]23274[/attach]

Ich habe ersteinmal die Punkte C G und F berechnet durch Linearkombination, wobei ich mir hier shcon unsicher bin smile

C (2 | 1 | 0)
G ( 1 | 2 | 4)
F ( 4 | 1 | 4)

Dann habe ich um M herauszufinden die Strecke BG = CF gesetzt und für den Punkt M ( 3 | 1 | 2 ) erhalten. Anschließend habe ich die Gerade AM in die Ebene BDE eingesetzt und als Schnittpunkt S( 5/3 | 5/9 | 10/9 ) erhalten.

Kann mir jemand sagen, ob das stimmt? Der Skizze kann man das ja nicht so gut entnehmen smile

Gruß
Chris

edit: Habe die Grafik als Dateianhang eingefügt, da Links zu externen Hosts unerwünscht sind.
LG sulo

26.02.2012, 11:57

Chris00

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Gleiche Aufgabenstellung... fall jemand lust hat smile

Wobei mir eine Lösung schon reicht, da der rest ja mehr oder weniger gleich sind...

(2) der Strecke DM durch das Dreieck ACH ==> S(2,5 | 1 | -1/6)
(3) der Strecke EM durch das Dreieck AFH ==> S(-1 2/3 | 1 | 4 1/3)

Danke für das Einfügen des Bildes!

Gruß
Chris

26.02.2012, 12:35

riwe

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RE: Druchstoßpunkt berechnen
mit M bin ich einverstanden, mit S nicht.
schreibe deine ebenengleichung her Augenzwinkern

26.02.2012, 13:23

Chris00

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(1)
E: x+8y-2z = 5
g: x = (0 0 0) + r ( 3 1 2)

(2)

E: 0,5x + y = 0
g: x = (-3 1 0) + r (6 0 2)

(3)
E: -3/8x + y -3/8 z = 0
g: x = (-1 1 4) + r (4 0 -2)

26.02.2012, 14:02

riwe

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ich habe mir nur die aufgabe 1) angeschaut.
wenn ich mich nicht verrechnet habe hat E die koordinaten E(-1/1/4).
dieser punkt liegt nicht in der von dir angegebenen ebene

E(BDE): x + 8y - 2z = 5

oder verwirrt