lokale Extremstellen von e^x+x berechnen?

26.02.2012, 14:43	laurikay	Auf diesen Beitrag antworten »
lokale Extremstellen von e^x+x berechnen? Meine Frage: die lokalen extremstellen von f(x)=e^x+x sollen berechnet werden. Meine Ideen: ich glaube, man muss die 1. ableitung =0 setzen, allerdings weiß ich nicht, wie ich f'(x)=e^x+1 nach x auflösen soll.
26.02.2012, 14:56	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
schon mal in Erwägung gezogen, dass vllt. kein Extremum existiert?
26.02.2012, 14:58	laurikay	Auf diesen Beitrag antworten »
wie begründe ich das denn dann? damit, dass ich die gleichung nicht nach x auflösen kann?
26.02.2012, 15:04	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
1.) $\begin{eqnarray} e^x =-1 \end{eqnarray}$ geht nicht, da $\begin{eqnarray} e^x>0 \end{eqnarray}$ für alle x gilt 2.) $\begin{eqnarray} \ln(e^x) = -1 \Rightarrow x=\ln(-1) \end{eqnarray}$ was sagt dein Taschenrechner dazu?
26.02.2012, 15:08	laurikay	Auf diesen Beitrag antworten »
"math error" -und wenn ich zum beispiel die gleichung f(x) e^x-4x hab, dann komme ich auf die extremstelle (1,39\|-1,55) , hab ich das so richtig verstanden?
26.02.2012, 16:16	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig und noch Tiefpunkt, da f''(x)=e^x>0 gilt!
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26.02.2012, 16:19	laurikay	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, danke! ich soll diese graphen jetzt noch zeichnen, ist das also bei dem ersten beispiel dass ich geschrieben hab ncicht möglich?
26.02.2012, 16:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »

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