Gleichungen lösen

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KIKIE Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen lösen
Meine Frage:
Ja also ich muss folgende Gleichungen lösen:

a)
b)x^4-13x^2=-36
c)x³=-10x²-9x
d)

Meine Ideen:
also bei a) dachte ich eigentlich dass man die 2 durch /2 rüber bringen kann, aber irgendwie kann das nicht sein.. und bei c)muss ich das so umstellen dass es =0 ist oder? bei b und d hab ich keine ideen..
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

a) Warum sollte das falsch sein? Mach da nur weiter Augenzwinkern .

b) Gehe vor, wie du es bei c) machen willst -> Nach 0 umformen.
Dann denke vllt an die Substitution? Augenzwinkern

c) Richtig. Welchen Trick kann man dann anwenden?

d) Löse die a), vllt kommt dir dann hier eine Idee?
Man könnte allerdings auch so rangehen: Beide Summanden müssen gleich groß sein...Augenzwinkern .
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

a) Ok also ist das dann e^2x=3e^x ? oder 2e^x=3e^x ?? also welche 2?
Wie muss ich dann weiter machen? Ich weiß dass ich ln anwenden muss, aber ich weiß nicht wie..

b) x^4-13x^2+36= 0?

c)wenn ich dann -x³-10x²-9x hab, kann ich x ausklammern.

Danke schonmal Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

a) Überlegs dir selbst Augenzwinkern . Was wird wohl das richtige sein?
Stellen wir erst mal das klar. Dann machen wir weiter.

b) Soweit so gut. Meinen Tipp hast du schon: Substitution Augenzwinkern .

c) Mach da weiter Freude .
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

also b) und c) hab ich fertig Augenzwinkern

bei a) wird es wahrscheinlich die 2 oben sein, damit das e auf beiden seiten gleich ist?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher? Oder wollen wir noch kontrollieren? (b) und c))

Nah! Wenn du dividierst hat das gar nichts mit der Potenz zu tun!




So nun bist du wieder dran.
Tipp: Dividiere nochmals Augenzwinkern
 
 
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

Also bei b) hab ich x1/2=+-2 und x3/4= +-3 und bei c) x1=0, x2=-1 und x3=-9 Augenzwinkern

Ach dann hatte ich es ursprünglich doch richtig..
aber was soll ich jetzt dividieren? eigentlich müsste ich doch jetzt die 2 da irgendwie wegbekommen oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

b) und c) sind richtig Freude .

Du hattest mir zwei Lösungen gegeben. Gemein wie ich bin gehe ich von der
falschen aus :P.

Ja, die 2 stört. Deswegen dividiere auf beiden Seiten mit e^x. Was steht dann da?
Wende links die Potenzgesetze an! Augenzwinkern
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

Gut : D

Haha ja.. Augenzwinkern

ok also irgendwie steh ich aufm schlauch. Ich kenn zwar die Potenzgesetze,aber ich weiß nicht wo ich die hier anwenden soll? Also wenn ich jetzt durch e^x teile, hab ich doch eigentlich 2=ln(3)?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was steht denn links, bevor du den ln anwendest?
Die rechte Seite würd zwar stimmen, nicht aber die linke. Da würd ich gerne wissen
wie der Schritt vor der Logarithmierung aussieht Augenzwinkern .
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das würde ich auch gerne wissen.. Big Laugh
tut mir leid aber ich weiß es echt nicht unglücklich
2x=ln(3)?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Erst mir den Schritt vor der Anwendung des Logarithmus zeigen Augenzwinkern .
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

Huh.. das ist doch das, wo ich durch e^x teile? ich weiß nicht, wie ich dann weiter machen muss..
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

? Durch eine einfache Division bekommst du einen ln rein? geschockt
Magie? Big Laugh
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

Nein dummheit :-)
Ich versteh das alles mit dem e nicht und ich glaube ich werde es auch nie verstehen.. Big Laugh D
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was bedeutet diese Fremdwort in der ersten Zeile verwirrt !!

Mal eine andere Frage: Potenzgesetze bekannt?
Vereinfache mir .
(Welches Potenzgesetz kommt hier zur Anwendung?)


Das wende auch auf die e-Funktion an Augenzwinkern .
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmmmm Augenzwinkern

Ja eigentlich schon, hier: Potenzen werden dividiert, indem man den Exponenten subtrahiert..

heisst a^3-2=a ?

also bei unserem beispiel 3e^2x-x?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die 3 ist noch auf der anderen Seite. Aber sonst ja! Freude






Klar? Wende nun den ln an! Augenzwinkern
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhhhhh jetzt hab ichs verstanden glaube ich smile

also dann jetzt x= ln(3)=1,099 ne?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup Freude .

Dann ab zur d).
Das gerade genannte kann dir da helfen Augenzwinkern .
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

Juhu (:

also e^x-e^2x= 0
e^x-2x=0
e^-x=0
x= ln(1)= 0
? ;D
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein leider "falsch" (ich gehe mal davon aus, dass dus anders gemacht hast).
Da hast du das Potenzgesetz falsch angewandt (wie ich denke). Summen kannst du so nicht umschreiben.

Auch wenn man auf diese Form gleich kommen kann Augenzwinkern .


Bring das e^(2x) auf die andere Seite...
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

e^x-e^2x= 0

e^x=e^2x und dann wieder / e^x?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup Freude
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

e^x-e^2x= 0

e^x=e^2x /e^x
e^x-2x=0 aber dann kommt das doch aufs gleiche raus? ;D
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hast du aber mit e^(2x) dividiert! Augenzwinkern

Ich sagte ja, dass es "falsch" ist.
War alles richtig, nur glaubte ich, dass du es anders gemeint hattest^^.
Und ich glaube ich hatte recht :P.

e^x=e^2x /e^2x
e^(x-2x)=1


So können wir es stehen lassen und die von dir vorher genannte Rechnung.
[...]
x= -ln(1)= 0
x=0

Augenzwinkern


Edit: Kopierfehler korrigiert.
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, ok, verstanden Augenzwinkern

Viiiiiielen dank, ich glaube ich habs jetzt echt verstanden mit dem e (:
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann ist gut! Augenzwinkern
Kannst ja nochmals ein wenig üben.
Einer von uns schaut dann drüber smile .


Wink
kikie Auf diesen Beitrag antworten »

Ja mach ich aufjedenfall, aber heute nich mehr.. Augenzwinkern
Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Muss sich erst setzen Augenzwinkern ?!

Gute Nacht,
Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoff du liest das hier noch, kikie.

In der Eile übersehen, dass bei dir e^(2x)/e^(2x)=0 ist...
Das aber ist 1!

Siehe meinen Edit!


(Hier noch ein Dank an opi Augenzwinkern )
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