Isomorphie zwischen alle endliche Graphen ist eine Äquivalenzrelation |
| 26.02.2012, 17:39 | marioschluse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Isomorphie zwischen alle endliche Graphen ist eine Äquivalenzrelation Hallo Leute, wie beweise ich formal korrekt, dass die Isomorphie zwischen alle endlichen Graphen eine Äquivalenzrelation ist? Also man muss ja zeigen, dass Isomoprhismus 1.) Reflexiv 2.) Symmetrisch 3.) Transitiv ist. Das geht ja eigentlich relativ einfach, weil Isomorphismus eine Bijektive Abbildung ist Formal beschreiben könnte ich es, aber es mathematisch als Beweis aufzuschreiben bereitet mir Schwierigkeiten. Ich schreibe bald eine Klausur, und ich hoffe jemand kann mir helfen. Vielen Dank Meine Ideen: Aufgrund der Bijektivität gilt: Reflexiv weil jeder Graph zu sich selbst isomorph ist, Symmetrisch, es eine eindeutige Umkehrfunktion gibt. Transetiv, weil eine eindeutige Abbildung von einer eindeutigen Abbildung immer noch eindeutig ist. |
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| 26.02.2012, 18:03 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Isomorphie zwischen alle endliche Graphen ist eine Äquivalenzrelation Der Gedanke ist richtig. Um es mathematisch zu formulieren, nimmst du dir formal beliebige endliche Graphen mit den geforderten Eigenschaften und formulierst es dann aus. Fang schonmal an und schreib deine Gedanken dazu aus. |
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| 26.02.2012, 18:10 | marioschluse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Isomorphie zwischen alle endliche Graphen ist eine Äquivalenzrelation Das kann ich ja leider nicht, weil mir sozusagen die "Vokabeln und Grammatik" der Mathematik fehlen. Könntest du mir das vlt aufschreiben? Durch Beispiele könnte ich die mathematische Schreibweise lernen ^^ Danke für die Antwort |
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| 26.02.2012, 18:16 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Isomorphie zwischen alle endliche Graphen ist eine Äquivalenzrelation Das ist so ein wenig schwierig, aber ich versuche es mal anhand der Reflexivität: Sei also ein endlicher Graph. Dann ist dieser zu sich selbst isomorph, nämlich durch den Isomorphismus , . Wie habt ihr die Isomorphie von Graphen denn definiert? |
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| 26.02.2012, 18:32 | marioschluse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Isomorphie zwischen alle endliche Graphen ist eine Äquivalenzrelation Also zwei Graphen G und G' sind Isomorph, wenn es eine bijektive Abbildung gibt, sodass für alle Paare von Knoten aus der Menge E der Kanten wieder ein paar von Knoten aus der Menge der Kanten E' abbgebildet wird. Jetzt hab ich eine Frage zu deinem Beispiel. Kannst du auch erklären in wie fern dein Beweis ein Beweis ist? Es kommt mir nur wie eine Behauptung vor 
Aber was die Schreibweise betrifft, komm ich glaube ich jetzt weiter, danke |
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| 26.02.2012, 18:35 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Isomorphie zwischen alle endliche Graphen ist eine Äquivalenzrelation
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