Geschwindigkeiten

26.02.2012, 21:01	mathe2050	Auf diesen Beitrag antworten »
Geschwindigkeiten Meine Frage: Die Funktion f(t) = 0.25t^2 beschreibt die Fahrt eines Schlittens. Dabei geben die t - Werte die Zeit in Sekunden und die f(t) - Werte den Weg in Metern an. Aufg. Gib die durchschnittliche Geschwindigkeit des Schlittens in folgenden zeitintervallen an; (0;6), (0;4), (1;4), (2;4), (4;6), (4;5) Meine Ideen: Habe mir zunächst mal einen Steigungsdreieck in die Zeichnung angelegt. Da die geschschwindigkeit durchschnittlich angegeben werden muss denke ich muss es nicht genau sein. Wenn ich zum beispiel in die funktion 6 einsetzte erhalte ich 9. Dann gehts ja weiter mit dem steigungsdreieck doch irgendetwas stimmt nicht.
26.02.2012, 21:07	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
In jedem Intervall: $\begin{eqnarray} \rm \overline v = \frac {differenz ~der~ Orte } { differenz~ der~ Zeiten} \end{eqnarray}$ Orte=f(t) , Zeiten = t
26.02.2012, 21:11	mathe2050	Auf diesen Beitrag antworten »
die zeit habe ich ja schon beim ersten ist es 6s wie komm ich zur entfernung?
26.02.2012, 21:23	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
zum Funktionswert kommt man immer durch Einsetzen in den Funktionsterm: $\begin{eqnarray} f(6)=0.25\cdot (6)^2 \end{eqnarray}$
26.02.2012, 21:28	mathe2050	Auf diesen Beitrag antworten »
9/6 = 1.5 ist die geschwindigkeit jetzt also 1,5 m/s
26.02.2012, 21:53	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
weder noch. Du hast die Durchschnittsgeschwindigkeit vom Start an berechnet. Es ist aber zwischen 4 und 6 Sekunden zu rechnen. 1.) f(6)=9 f(4)=?
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26.02.2012, 21:56	mathe2050	Auf diesen Beitrag antworten »
achso. f(4) = 4 doch muss ich dann nicht: f(6) = rechnen wenn ich für (4;6) rechne? weil das zweite ist ja immer die zeit
26.02.2012, 22:08	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(6)-f(4)=9-4=5 \end{eqnarray}$ Das ist die Ortsdifferenz. die Zeitdifferenz ist $\begin{eqnarray} 6-4=2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v=\frac 9 2 = 4.5 \end{eqnarray}$ das ist das Steigungsdreieck. Wie ich gerade sehe hast du (0,6) im ersten Versuch berechnet.
26.02.2012, 22:30	mathe2050	Auf diesen Beitrag antworten »
warum haben wir denn die ortsdifferenz ausgerechnet wenn wir sie garnicht anwenden muss da nicht 5 anstatt 9 hin?
26.02.2012, 22:54	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
war nur ein Test ob du aufpasst richtig: $\begin{eqnarray} v(4,6)=\frac {f(6)-f(4)}{6-4}=\frac 5 2 =2.5 \end{eqnarray}$
26.02.2012, 22:57	mathe2050	Auf diesen Beitrag antworten »
war ein gemeiner Test aber danke trotzdem

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