Formel für die Koeffizienten der Monome |
26.02.2012, 22:23 | NichtBekannt112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Formel für die Koeffizienten der Monome Sei und . Mich würde interressieren, ob es in folgender Multiplikation eine Systematik der Koeffizienten, also ein Muster der von n abhängigen Vorfaktoren gibt : Nun will ich als von n abhängige Zahl darstellen. Gibt es dann ein Muster, das sich bei den Koeffizienten erkennen lässt? Meine Ideen: Generell weiß ich, dass sich ein Rekurisives Muster erkennen lässt, da beim k-ten Polynom ja folgendes passiert : Also ist (wenn der Koeffizient vor der Multiplikation und der Koeffizient nach der Multiplikation mit ist) : Ich habe schon von n abhängige Ausdrücke für und gefunden, nämlich : und Wenn ich nach suche, wird das recht schnell recht unübersichtlich und ich verrechne mich dauernd Aber anhand der ersten zwei Koeffizienten könnte ich mir durchaus eine Systematik vorstellen. Ich hoffe, ich konnte mein Problem etwas klarer ausdrücken - im Voraus Dankeschön an jeden, der sich dieser Problematik annimmt |
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26.02.2012, 22:32 | NichtBekannt112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Formel für die Koeffizienten der Monome Zur Überprüfung der Formeln: Sei n beispielsweise 4. Dann ist und nach meiner Formel . Multipliziert man die ursprünglichen Ausdrücke aus, erhält man Das war nur ein Beispiel und sollte natürlich auch für jedes andere n funktionieren |
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27.02.2012, 10:34 | Valdas Ivanauskas | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Formel für die Koeffizienten der Monome Guckst Du hier: en.wikipedia.org/wiki/Stirling_numbers_of_the_first_kind |
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27.02.2012, 10:53 | NichtBekannt112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Formel für die Koeffizienten der Monome Vielen Dank für den Link |
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