Satz des Thales

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Schneewutzel Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Thales
Meine Frage:
Kann mir jemand den Nachweiß vom Satz des Thales sagen?

Meine Ideen:
Ich glaube man macht dies mit einem Anfang von:

Alpha+Beta+Gamma= 180°
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Den findet man oft genug im Internet.

Schon auf wiki ist er schön erklärt. Schau mal dort: Satz des Thales
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

Du findest einen auf Wikipedia: Link.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz des Thales
Zitat:
Original von Schneewutzel
Meine Frage:
Kann mir jemand den Nachweiß vom Satz des Thales sagen?

Meine Ideen:
Ich glaube man macht dies mit einem Anfang von:

Alpha+Beta+Gamma= 180°


Eiweiß - Nachweis Augenzwinkern
Schneewutzel Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, auf Wikipedia verstehe ich nur nicht warum Alpha+Beta+Alpha+Beta= 180° sind?!?!?!? Ist das immer bei einem gleichschenkligem Dreieck, oder ist das einfach so beim Satz des Thales?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde es wohl eher so schreiben:


Vllt ist da deiner Verwirrung schon ein wenig entgegengekommen.
Warum ist, kannst du dem Schaubild entnehmen.
Wir haben gleichschenklige Dreiecke... Augenzwinkern
 
 
Schneewutzel Auf diesen Beitrag antworten »

Wo dran soll man bitteschön erkennen das Alpha+Beta=Gamma???
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Man siehts in der Skizze. Hast du dir die mal zu Gemüte geführt?
Melani84 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich les hier Alpha+Beta + (Alpha+Beta), man könnte auch schreiben 2 X (Alpha+Beta) oder eben Alpha+Beta = 90°, also auch Gamma = 90°. Oder?

Entschuldigt, ich weiß nicht, wie LATEX funktioniert, also schreib ich es aus.

Was ich nicht ganz verstehe, ist das mit der Gleichschenkligkeit - der Satz des Thales sagt doch aus, dass der Winkel im Halbkreis ein Rechter ist. Deswegen kann er ja trotzdem eher seitlich oder eben irgendwo auf dem Halbkreis liegen, dann sind die Schenkel nicht mehr gleich lang? Lieg ich da total falsch? Warum geht Ihr von gleichschenkligen Dreiecken aus?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig. Wir betrachten aber gerade nicht das große Dreieck, sondern wir
unterteilen das Dreieck ja in zwei weitere (siehe meinen ersten Post; den Link).
Da sehen wir, zwei gleichschenklige Winkel (wobei die Schenkel dem Radius entsprechen).
Man kann leicht die obige Beziehung rauslegen.

Zitat:
Ich les hier Alpha+Beta + (Alpha+Beta), man könnte auch schreiben
2 X (Alpha+Beta) oder eben Alpha+Beta = 90°, also auch Gamma = 90°. Oder?

Dass das so stimmt muss ja erst noch gezeigt werden. Also das Gamma=Alpha+Beta ist!
Das siehe oben Augenzwinkern .
Melani84 Auf diesen Beitrag antworten »

Das verstehe ich nicht ganz - heißt dass, dass man, teilt man ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck in zwei Dreiecke auf, dann immer zwei gleichschenklige erhält?

Mir fällt es gerade ziemlich schwer, dass herzuleiten, also das Verständnis dafür aufzubringen.
Dafür gibt es doch mit Sicherheit eine Formel, die das beweist, oder?

[EDIT]

Oh man, ich hab's gerade verstanden. Klar, der Radius ist ja immer derselbe, also muss z.B. AM immer gleich lang sein wie MC!

Da hat der Groschen aber lang zum Fallen gebraucht.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, wenn der Groschen noch gefallen ist Augenzwinkern .

Wenn sonst noch Fragen sind, einfach melden.

Wink
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