Gleichung 3. und 4. Grades . Wann verwende ich Substitution oder Horner?

27.02.2012, 17:39	Matenomegusta	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung 3. und 4. Grades . Wann verwende ich Substitution oder Horner? Meine Frage: Es geht um Übungen von Gleichungen des 3. und 4. Grades... Es gibt verschiedene Funktionen und ich soll erkennen welche ich mit Horner oder Substitution errechnen kann. Laut Lehrer ist Substitution für Gerade Zahlen und Horner für ungerade. Leider muss ich feststellen das, dass nicht immer stimmt ^^. Kann mir jemand Helfen?! bzw. vermischen sich ungerade mit gerade Zahlen in den Funktionen. Meine Ideen: (bsp) f(x)= x4 - 11x2 + 18 ----> Substitution! (11 keine gerade Zahl)
27.02.2012, 17:53	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung 3. und 4. Grades . Wann verwende ich Substitution oder Horner? Vermutlich bezog sich das mit den geraden/ungeraden Zahlen auf die Potenzen. Wenn Du in Deinem Beispiel v = x^2 substituierst, erhältst Du zunächst eine normale quadratische Gleichung, die wie gewohnt behandelt werden kann. Nach Nullstellenberechnung mit v Rücksubstitution nach x.
27.02.2012, 18:07	Matenomegusta	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung 3. und 4. Grades . Wann verwende ich Substitution oder Horner? thx . Nur ganz klar wird mir das noch nicht ganz... Wie erkenne ich auf anhieb welches verfahren ich einsetzten muss?!
27.02.2012, 18:16	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung 3. und 4. Grades . Wann verwende ich Substitution oder Horner? Wenn Du nur gerade Potenzen hast, kannst Du z. B. so substituieren, dass die Substitutionsvariable quadriert die Originalgleichung wiedergibt. Bei Gleichungen 3. Grades und höher kommt es auf die Form an. Wenn Du bei einer Gleichung 3. Grades durch Raten, Näherungsverfahren o. ä. eine Nullstelle abgespalten hast, ist Horner die bequemste Methode, das quadratische Restpolynom zu bestimmen.
27.02.2012, 18:29	Matenomegusta	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung 3. und 4. Grades . Wann verwende ich Substitution oder Horner? Alles klar! Ich habs Danke Danke !

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