Stereographische Projektion

27.02.2012, 17:51	matze(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Stereographische Projektion Hallo, gegeben sei ein Kreis $\begin{eqnarray} x^2 + y^2 = 2 \end{eqnarray}$ . Jetzt soll man mithilfe einer stereographischen Projektion am Punkt (1,1) die rationalen Lösungen bestimmen. Mein Ansatz: wähle $\begin{eqnarray} L_t = -2 -t \end{eqnarray}$ Bestimme $\begin{eqnarray} K \cap L_t \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} y^2=2-x^2=(-2-t)^2= 4+2t+t^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ==> x^2 = -2 -2t - t^2 ==> x = -+ \sqrt{t^2+2t+2} \end{eqnarray}$ Kann aber nicht stimmen. Zb. $\begin{eqnarray} t=1 \in \mathbb Q \end{eqnarray}$ aber $\begin{eqnarray} \sqrt{5} \end{eqnarray}$ ist nicht rational. Vielen Dank schonmal
28.02.2012, 22:58	matze(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stereographische Projektion Sollte man vielleicht lieber $\begin{eqnarray} L_t = t \end{eqnarray}$ wählen?

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