Fragen zu Potenzen : Normdarstellung/ gerade und ungerade Hochzahl?

28.02.2012, 10:38	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
Fragen zu Potenzen : Normdarstellung/ gerade und ungerade Hochzahl? Hallo, bei (-2)^4 = 16 bei -2^4 = -16 Bei einer Klammer um die Basis wird das Ergebnis nur bei geraden Hochzahlen positiv, bei ungeraden immer negativ. Wieso ist das so, also wieso wird die untere Aufgabe zu Minus und auch nicht zu Plus?
28.02.2012, 10:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Beachte, dass gilt Minus mal Minus ist Plus. Da sich bei (-2)^4 die Potenz damit auch auf das Vorzeichen bezieht, hast du (-2)·(-2)·(-2)·(-2)=4*4=16 Bei -2^4 bezieht sich die Potenz ausschließlich auf die 2! -(2^4)=-(2·2·2·2)=-(16)=-16 Klar?
28.02.2012, 10:40	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt Potenz- vor Punkt- vor Strichrechnung. $\begin{eqnarray} (-2)^4=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)\cdot(-2) \end{eqnarray}$ , es also jeweils mit $\begin{eqnarray} (-2) \end{eqnarray}$ multipliziert. $\begin{eqnarray} -2^4=-1\cdot 2^4=-1\cdot 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \end{eqnarray}$ , hier wird zuerst die Potenz berechnet und dann mit $\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray}$ multipliziert.
28.02.2012, 10:40	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fragen zu Potenzen : Normdarstellung/ gerade und ungerade Hochzahl? Einmal betrachtest du die Potenzen von (-2): $\begin{eqnarray} (-2)^4=(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2)=16 \end{eqnarray}$ Und das andere Mal die Potenzen von 2 mit (-1) mutlipliziert: $\begin{eqnarray} -(2^4)=(-1) \cdot (2^4)=(-1) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2)=-16 \end{eqnarray}$
28.02.2012, 11:01	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
Erst einmal danke!!! Drei tolle Bespiele Nur eine letzte Frage, woher kommt die -1 ?
28.02.2012, 11:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
-5 ist eine andere Schreibweise für (-1)·5 . Gleiches gilt dann natürlich für -(2^4).
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28.02.2012, 11:22	kkc1945	Auf diesen Beitrag antworten »
Cool man, wusste ich bis jetzt noch gar nicht, naja bis jetzt DANK EUCH <3
28.02.2012, 11:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne

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