numerische Näherungsverfahren |
| 28.02.2012, 15:04 | kaninaba94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| numerische Näherungsverfahren Ich muss eine Facharbeit über das Thema numerische Näherungsverfahren schreiben. Das Problem ist, dass ich bisher nichts darüber weiß. Könnte mir vielleicht jemand das Thema laienfest erklären und ein paar solcher numerischen Näherungsverfahren nennen? An was versucht man sich zu nähern? (Der Schwerpunkt liegt bei meiner Facharbeit wohl auf Näherungsverfahren in der Analysis) Vielen Dank, kaninaba94 Meine Ideen: Ich weiß, dass das Newton-Verfahren eines dieser Verfahren ist, ich kann es aber nicht verwenden, noch wüsste ich, wozu. |
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| 28.02.2012, 15:11 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: numerische Näherungsverfahren Das Newtonsche Iterationsverfahren ist eine häufig recht gut konvergierende Methode zur Nullstellenberechnung bzw. Lösung von Gleichungen. Die Herleitung ist im Prinzip nicht besonders kompliziert ebenso wie die Formel der Iterationsschritte. Z. B. im alten QBasic kann man sich mit einem knappen Dutzend Programmzeilen sowas als kleines Hilfsmittel selbst programmieren. Es sollte also nicht so schwer fallen, sich hierüber einzulesen, wenn man Kenntnisse in Differentialrechnung mitbringt. |
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| 28.02.2012, 15:15 | kaninaba94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: numerische Näherungsverfahren
Vielen Dank, aber ich habe ehrlichgesagt nach einer etwas allgemeineren Auskunft über numerische Näherungsverfahren gesucht. Könntest du mir die vielleicht noch geben? Vielen Dank |
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| 28.02.2012, 15:23 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: numerische Näherungsverfahren
Ja das ist genau die Frage. Was willst du annähern. Es können Nullstellen, Fixpunkte, Lösungen von Differentialgleichungen, Integrale und was weiß ich nicht noch alles angenähert werden. |
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| 28.02.2012, 15:29 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: numerische Näherungsverfahren Es gibt da noch gängige Näherungsverfahren in der Integralrechnung wie Keplersche Faßregel und deren Erweiterung Simpson-Formel. Hier könnte man auch noch auf Taylorreihen eingehen, mit denen man z. B. Integral-Näherungen für Funktionen berechnen kann, die keine bekannte Stammfunktion besitzen, z. B. sin(x)/x. |
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