Problem beim formel auflösen/umstellen in der körperberechnungnung |
28.02.2012, 18:36 | Last | Auf diesen Beitrag antworten » |
Problem beim formel auflösen/umstellen in der körperberechnungnung Also die aufgabe ein Objekt zu berechnen dessen Volumen gegeben ist (600 cm²) auch die Breite (5cm) ist gegeben, nicht jedoch die Höhe oder die länge die höhe des Quaders (Als Grndobjekt) wird mit x beschreiben. Die auf dem Quader befindlichen vier Viertelkreise werden ebenfalls mit dem Radius x versehen. Meine Ideen: Ich habe schon geschlussfolgert, dass das abgebildete Objekt (Da die Viertelkreise die gesamte Oberfläche bedeken) das die Länge 4x beträgt und folgenden Term aufgestellt: Mein mathematisches Wissen ist sich nun nicht sicher wie ich die Formel weiter auflösen soll. |
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28.02.2012, 18:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Problem beim formel auflösen/umstellen in der körperberechnungnung Wie können aus 4x*x*5 => 25x werden? Weiterhin müssen alle Terme einer Gleichung geteilt werden, wenn du die Gleichung durch 5pi teilst. Hast du mal ein Foto zu der Aufgabe? Das wäre sicher hilfreich. |
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28.02.2012, 18:47 | Last | Auf diesen Beitrag antworten » |
Foto könnte schwierig werden. Es handelt sich wie geasgt um ein Quaderauf welchem sich 4 Viertelkreise befinden welche nahtlos an den anderen anschneiden dementsprechend ist der Radius der 4 auch die Länge des Quaders. Uppsss... Dann also so? Hoffe diesmal stimmt das so halbwegs |
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28.02.2012, 18:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe eine Idee, wie es aussehen könnte, ich schau mal, ob ich das Bild finde. Dann werden wir klarer sehen und können besser über die Aufgabe sprechen. Ich suche mal. |
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28.02.2012, 19:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe es nicht gefunden, also habe ich mal selber gezeichnet. Sieht die Figur so aus? [attach]23312[/attach] |
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28.02.2012, 19:10 | Last | Auf diesen Beitrag antworten » |
Perfekt. Der Radius der Kreise ist x....auch die höhe des Quaders ist x...Also ist die länge 4x.. |
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28.02.2012, 19:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fein. Wie setzt sich also das Volumen zusammen? Wir haben einen Quader und einen Zylinder. Wie kannst du die Volumina der beiden Körper beschreiben? Quader: 4x·x·5 = 20x² Zylinder: pi·x²·5 So kommen wir zu deiner Gleichung: 600 = 20x² + pi·x²·5 Wir können durch 5 teilen: 120 = 4·x² + pi·x² Und jetzt? |
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28.02.2012, 19:21 | Last | Auf diesen Beitrag antworten » |
120 = 4·x² + pi·x² 30 =x²+pi*x² |/4 9,55= x²+x² | pi 4,775=x² | /2 Nun die wurzel und ich kann x errechnen: sqrt(4,775)= 2,185 Richtig? |
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28.02.2012, 19:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hatte schon gesagt: Wenn du eine Gleichung durch etwas teilst, müssen alle (!) Terme geteilt werden, nicht nur die, für die du es praktisch findest. 120 = 4·x² + pi·x² | : 4 30 = x² + 0,25·pi·x² ....ist nicht so wirklich praktisch. Besser ist doch, auszuklammern: 120 = 4·x² + pi·x² 120 = (4 + pi)·x² Und jetzt teile durch die Klammer. |
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28.02.2012, 19:35 | Last | Auf diesen Beitrag antworten » |
120 = (4 + pi)·x² 120/(4+pi)=x² = 120/7,1415=x² = 16,8 So also? |
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28.02.2012, 19:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, genau so. |
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28.02.2012, 19:40 | Last | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also diewurzel aus 16,8 = 4,099 Probe: 4,099*5*4*4,099+pi*4,099²*5=599,958 Also stimmt´s Danke dir herzlichst für deine Geduld mit mir |
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28.02.2012, 19:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Lösung stimmt. Gern geschehen. |
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