Problem beim formel auflösen/umstellen in der körperberechnungnung

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Problem beim formel auflösen/umstellen in der körperberechnungnung
Meine Frage:
Also die aufgabe ein Objekt zu berechnen dessen Volumen gegeben ist (600 cm²) auch die Breite (5cm) ist gegeben, nicht jedoch die Höhe oder die länge die höhe des Quaders (Als Grndobjekt) wird mit x beschreiben. Die auf dem Quader befindlichen vier Viertelkreise werden ebenfalls mit dem Radius x versehen.

Meine Ideen:
Ich habe schon geschlussfolgert, dass das abgebildete Objekt (Da die Viertelkreise die gesamte Oberfläche bedeken) das die Länge 4x beträgt und folgenden Term aufgestellt:




Mein mathematisches Wissen ist sich nun nicht sicher wie ich die Formel weiter auflösen soll.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem beim formel auflösen/umstellen in der körperberechnungnung
Wie können aus 4x*x*5 => 25x werden? verwirrt
Weiterhin müssen alle Terme einer Gleichung geteilt werden, wenn du die Gleichung durch 5pi teilst.

Hast du mal ein Foto zu der Aufgabe? Das wäre sicher hilfreich.

smile
Last Auf diesen Beitrag antworten »

Foto könnte schwierig werden. Es handelt sich wie geasgt um ein Quaderauf welchem sich 4 Viertelkreise befinden welche nahtlos an den anderen anschneiden dementsprechend ist der Radius der 4 auch die Länge des Quaders.
Uppsss... Dann also so?




Hoffe diesmal stimmt das so halbwegs smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe eine Idee, wie es aussehen könnte, ich schau mal, ob ich das Bild finde.
Dann werden wir klarer sehen und können besser über die Aufgabe sprechen.

Ich suche mal.

smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe es nicht gefunden, also habe ich mal selber gezeichnet.
Sieht die Figur so aus?

[attach]23312[/attach]

smile
Last Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt. Der Radius der Kreise ist x....auch die höhe des Quaders ist x...Also ist die länge 4x..
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Fein. Wie setzt sich also das Volumen zusammen?
Wir haben einen Quader und einen Zylinder.

Wie kannst du die Volumina der beiden Körper beschreiben?
Quader: 4x·x·5 = 20x²
Zylinder: pi·x²·5

So kommen wir zu deiner Gleichung: 600 = 20x² + pi·x²·5

Wir können durch 5 teilen: 120 = 4·x² + pi·x²

Und jetzt?

smile
Last Auf diesen Beitrag antworten »

120 = 4·x² + pi·x²
30 =x²+pi*x² |/4
9,55= x²+x² | pi
4,775=x² | /2
Nun die wurzel und ich kann x errechnen:
sqrt(4,775)= 2,185

Richtig?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte schon gesagt: Wenn du eine Gleichung durch etwas teilst, müssen alle (!) Terme geteilt werden, nicht nur die, für die du es praktisch findest. Augenzwinkern

120 = 4·x² + pi·x² | : 4
30 = x² + 0,25·pi·x² ....ist nicht so wirklich praktisch. verwirrt

Besser ist doch, auszuklammern:
120 = 4·x² + pi·x²
120 = (4 + pi)·x²
Und jetzt teile durch die Klammer. smile
Last Auf diesen Beitrag antworten »

120 = (4 + pi)·x²
120/(4+pi)=x² = 120/7,1415=x² = 16,8
So also?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau so. Freude
Last Auf diesen Beitrag antworten »

Also diewurzel aus 16,8 = 4,099
Probe: 4,099*5*4*4,099+pi*4,099²*5=599,958
Also stimmt´s

Danke dir herzlichst für deine Geduld mit mir smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Lösung stimmt. Freude

Gern geschehen. Wink
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