5 Fragen (Integral/Kurvendiskussion) |
| 18.01.2007, 19:12 | M. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 5 Fragen (Integral/Kurvendiskussion) Ich dürfte bei allen einen Taschenrechner benutzen. 1. Ableitung von: x+sinx*cosx (x abgeleitet gibt 1, aber das andere?) 2. Stammfunktion suchen von: (x-2)*Wurzel(x) 3. Kurvendiskussion von ((x-2)^2)/2x (Nullstelle hab ich gefunden) 4. Für welche Punkte auf der Kurve mit der Gleichung y=2x^(-2) ist der Abstand zum Ursprung minimal? (Hier muss ich nur die Zielfunktion finden, was ich nachher tun muss habe ich verstanden) 5. Gegeben: Gerade die von x=1 zu y=1 geht, mit dem Punkt P drauf; Viertelkreis der den Radius 1 hat (schneidet die Gerade also 2 mal), mit dem Punkt Q drauf. Frage: PQ ist parralel zur Y-Achse und soll möglichst lang werden. Welche Koordinaten hat Q? Ich werde noch etwas weiterüberlegen bei allen diesen Aufgaben, aber wäre für eine Starthilfe sehr dankbar. Liebe Grüsse M. |
||||
| 18.01.2007, 19:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 5 Fragen (Integral/Kurvendiskussion)
1) produktregel! |
||||
| 18.01.2007, 19:18 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 5 Fragen (Integral/Kurvendiskussion) zu 1) Produktregel zu 2) -> Klammer auflösen und nach der "normalen" Regel integrieren. zu 3) wo genau ist dein Problem? Was soll alles gemacht werden? zu 4) Wie berechnet man den Abstand eines Punktes zum Ursprung? Mach es mal am Beispiel des Punktes (1/2). zu 5) hä? Hast du da eine Skizze |
||||
| 18.01.2007, 20:03 | M. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. 1+cosx^2-sinx^2, stimmt das? 2. x^(3/2)-2x^(1/2) Abl: (x^(5/2))/(5/2)-..hmm geht doch garnicht auf? 3. Nullstellen: ((x-2)^2)/2x=0= setzen Ableitung: ( hmm verstehe ich nicht.. 
Maxim. : 4. Punkt 1/2: a^2+b^2=Abstand^2.. also in dme Fal Wurzel5? 5. Ja habe hier eine Skizze, weiss aber nicht wie ich die Zeichnen kann hier 
? |
||||
| 18.01.2007, 20:17 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) stimmt. 2) Der Anfang ist richtig. Fehlt noch der zweite Summand. Was meinst du mit "geht nicht auf"? 3) Zum Ableiten entweder die Quotientenregel nutzen oder zuerst im Zähler die Klammer auflösen und den Bruch auseinanderziehen. 4) Richtig. Jetzt hast du aber nicht den Punkt (1/2), sondern allgemein den Punkt . Wenn du den in deine Abstandsfunktion einsetzt, hast du auch die Zielfunktion. Für die Bestimmung des Minimums kannst du die Wurzel übrigens weglassen. Dann rechnet es sich einfacher. 5) Du kannst die Zeichnung einscannen. Wenn sie nicht zu groß ist, kannst du sie an dein Posting anhängen (Knopf "Dateianhänge"). Alternativ kannst du sie bei www.imageshack.us hochladen. Es wäre übrigens nett, wenn du mehr als nur ein paar Stichworte hier schreiben würdest, sondern auch immer genau sagst, wo und warum du nicht weiterkommst. Ebenso wäre es nett, wenn du den Formeleditor nutzen würdest. Das macht das Lesen einfacher. |
||||
| 18.01.2007, 21:43 | Manolo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2. Stammfunktion suchen von: (x-2)*Wurzel(x) x^(3/2)-2x^(1/2) Abl: (x^(5/2))/(5/2)-((2x)^(3/2))/(3/2) ? 3. Kurvendiskussion von ((x-2)^2)/2x (Nullstelle hab ich gefunden) =x^2+4x-4 1.Abl= 2x+4 2.Abl=2 Minimalstelle (1.=0) : x=-2, y= (in Gleichung einsetzen) Gibt es sonst nichts? Sattelstellen, Wendepunkte oder so?
4. Für welche Punkte auf der Kurve mit der Gleichung y=2x^(-2) ist der Abstand zum Ursprung minimal? (Hier muss ich nur die Zielfunktion finden, was ich nachher tun muss habe ich verstanden) Also: x=x, y=2x^(-2) (x^2)(2x^(-2)) ist die Zielfunktion? (Der Abstand) Also das ableiten, gleich 0 Setzen..und das ist die Lösung? 5. Gegeben: Gerade die von x=1 zu y=1 geht, mit dem Punkt P drauf; Viertelkreis der den Radius 1 hat (schneidet die Gerade also 2 mal), mit dem Punkt Q drauf. Frage: PQ ist parralel zur Y-Achse und soll möglichst lang werden. Welche Koordinaten hat Q? Nein, habe keinen Scanner versuche es nochmal anhand meinem Heft..
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 18.01.2007, 22:08 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Stammfunktion von 2) stimmt. Du solltest aber noch die Doppelbrüche auflösen. Bei den Ableitungen von Aufgabe 3 liegst du falsch. Du kannst nicht einfach nur den Zähler ableiten. Kennst du die Quotientenregel? Wenn nicht, dann musst du nach Auflösen der Klammer erst in 3 Brüche aufteilen und kürzen.
Nein, das ist nicht der Abstand. Es ist richtig, dass und ist. Wie hast du vorhin den Abstand des Punktes (x/y) bestimmt? Da war ein pluszeichen und Quadrate drin 
Gibt es zur 5. Aufgabe noch einen Aufgabentext? Oder nur die Skizze? Was meinst du mit Gerade die von x=1 zu y=1? Wo ist der Mittelpunkt des Kreises? |
||||
| 18.01.2007, 22:23 | Manolo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x^(5/2))/(5/2)-((2x)^(3/2))/(3/2) Wie löse ich die Doppelbrüche hier auf? 3. Wie geht das? 4. Muss ich noch die Wurzel davon ziehen am Schluss? 5. Mittelpunkt des Krieses ist bei 0/0 Die Gerade geht einfach von 1/0 zu 0/1 (an diesen beiden Punkten schneidet sie natürlich den Kreis mit dem Radius 1) |
||||
| 18.01.2007, 22:33 | Manolo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah noch ein ProblemCHEN zu 1., der Kurvendiskusion: Wie finde ich die horizontalen, die vertikalen und die schiefen Asymtoten? |
||||
| 19.01.2007, 08:04 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Machst du dir eigentlich auch Gedanken über das, was ich hier schreibe? Oder fragst du so lange nach, bis du die Lösung hast? zu 1) Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Durch welchen Bruch teilst du in deinem Fall? zu 3) zu 4) Wenn du den Abstand berechnen willst, dann musst du am Schluss die Wurzel ziehen. Aber wenn du nur wissen willst, an welcher Stelle x der Abstand am kleinsten ist, dann kannst du für die Rechnung "Ableiten, Ableitung=0 setzen, zweite Ableitung bilden, usw." die Wurzel weglassen. Das vereinfacht die Rechnung. zu 5) hast du schon eine Idee? Bringe bitte auch mal selbst einen Ansatz. So siehts also aus? Und zu den Asymptoten: vertikale Asymptoten durch bestimmen der Polstellen waagrechte Asymptoten durch |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
