Extremwertaufgabe Hühnerauslauf |
29.02.2012, 10:33 | Arni | Auf diesen Beitrag antworten » |
Extremwertaufgabe Hühnerauslauf Hier erst die Aufgabe bei der ich scheiter und nicht vorran schreite. Bauer Ewald möchte auf seinem Hof eine Hühnerauslauf bauen,in dem er seine braunen und weißen Hühner vonein ander getrennt halten kann. Dazu will er einen rechteckigen freistehenden Auslauf in der Mitte unterteilen. Mit 75m Zaun möchte er einen größtmöglichen Auslauf realisieren. Ich hatte es bereits auf verschiedene Methoden versucht wo jedoch nicht ansatzweise etwas logisches heraus kam. Also wie löse ich die Aufgabe Danke schonmal im vorraus. Meine Ideen: .... |
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29.02.2012, 10:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Ich würde es als eine Extremwertaufgabe auffassen. Überlege dir, wie das Gehege aussehen muss. Du kannst 2 Gleichungen aufstellen: Die NB für die Zaunlänge, die HB für die zu maximierende Fläche. Reicht das schon als Tipp? |
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29.02.2012, 10:38 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Hmm ich hätte das ergebnis A=234,375m² raus stimmt das ? |
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29.02.2012, 10:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Hast du das innerhalb 1 (!) Minute gerechnet? Ich brauche dazu etwas länger, gib mir also Zeit... |
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29.02.2012, 10:41 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung HAHA nein habe ich nicht ich hatte das davor gerechnet doch leider bin ich ziemlich schwach in mathe und habe es mit hilfe versucht aber mir leuchten die schritte nicht ganz ein |
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29.02.2012, 10:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung So, ich habe es durchgerechnet, deine Lösung stimmt. Dann mache mir doch mal einen Vorschlag, wie du die NB und die HB aufstellst. |
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29.02.2012, 10:47 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung also nb ist doch 75=2x+3y ... y=25-2/3x |
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29.02.2012, 10:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Sehr schön. Die HB sollte kar sein: A = x·y Dann setze mal ein, löse die Klammer auf und leite ab. PS: Ich werde den Thread mal in "Extremwertaufgabe Hühnerauslauf" umbenennen und in die Schulmathematik, Algebra verschieben. |
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29.02.2012, 10:52 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Genau dort tritt bei mir das ahnungslose auf wie genau ich das einsetze und ableite ich denke mir das so F(X) = x*25-2/3x |
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29.02.2012, 10:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Wir haben: A = x·y Sowie: y = 25 - 2/3 x Jetzt nehmen wir den Ausdruck für y und setzen ein: A(x) = x·(25 - 2/3 x) Wenn du jetzt die Klammer auflöst, erhältst du einen etwas anderen Ausdruck als du geschrieben hast. |
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29.02.2012, 11:09 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Dann habe ich dort erstmal 108,333 periode heraus und wie geht es weiter ableiten geht ja nicht |
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29.02.2012, 11:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Was hast du denn gerechnet? A(x) = x·(25 - 2/3 x) A(x) = 25x - 2/3 x² Wie hast du das abgeleitet? |
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29.02.2012, 11:12 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung ahhh stimmt ich hatte dummerweise das in den taschenrechner eingegeben und hatte dort dann 108,3333 raus hmm ich versuche es jetzt nochmal |
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29.02.2012, 11:20 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Ich habe jetzt erstmal18,75 heraus das müsste stimmen oder ? |
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29.02.2012, 11:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Ja, die längere Seite ist 18,75 m lang. |
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29.02.2012, 11:26 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung und wie komme ich jetzt auf die seite y ? |
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29.02.2012, 11:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Einsetzen: y = 25 - 2/3 x Also: y = 25 - (2/3)·18,75 |
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01.03.2012, 22:26 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung hmmm tschuldigung wegen der späen antwort dann hätte ich dort 12,5 raus für y |
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01.03.2012, 22:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Ja, ist auch richtig. |
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01.03.2012, 22:31 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Dann müsste ich jetzt den umfang ausrechnen und gucken ob das mit 75 m Zaun hin kommt oder ? |
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01.03.2012, 22:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Nicht nur den Umfang, sondern auch das Stück Zaun, das die beiden Gehege voneinander trennt. |
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01.03.2012, 22:37 | arni120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Also ich habe raus das es passt und ich dankem dir für deine Tatkräftige unterstützung kann ich dir irgendwie ein gefällt mir geben für dein Profil oder sonstiges ? |
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01.03.2012, 22:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Differenzialrechnung Dein Dank reicht mir vollkommen. Wenn du willst, kannst du dem Board dieses "gefällt mir" geben. |
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