Extremwertaufgabe Hühnerauslauf

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Arni Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe Hühnerauslauf
Meine Frage:
Hier erst die Aufgabe bei der ich scheiter und nicht vorran schreite.

Bauer Ewald möchte auf seinem Hof eine Hühnerauslauf bauen,in dem er seine braunen und weißen Hühner vonein ander getrennt halten kann.
Dazu will er einen rechteckigen freistehenden Auslauf in der Mitte unterteilen.
Mit 75m Zaun möchte er einen größtmöglichen Auslauf realisieren.

Ich hatte es bereits auf verschiedene Methoden versucht wo jedoch nicht ansatzweise etwas logisches heraus kam.

Also wie löse ich die Aufgabe Danke schonmal im vorraus.

Meine Ideen:
....
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Ich würde es als eine Extremwertaufgabe auffassen.
Überlege dir, wie das Gehege aussehen muss. Du kannst 2 Gleichungen aufstellen:
Die NB für die Zaunlänge, die HB für die zu maximierende Fläche.

Reicht das schon als Tipp?

smile
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Hmm ich hätte das ergebnis A=234,375m² raus stimmt das ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Hast du das innerhalb 1 (!) Minute gerechnet? geschockt

Ich brauche dazu etwas länger, gib mir also Zeit...

Augenzwinkern
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
HAHA nein habe ich nicht ich hatte das davor gerechnet doch leider bin ich ziemlich schwach in mathe und habe es mit hilfe versucht aber mir leuchten die schritte nicht ganz ein
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
So, ich habe es durchgerechnet, deine Lösung stimmt. Freude

Dann mache mir doch mal einen Vorschlag, wie du die NB und die HB aufstellst.

smile
 
 
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
also nb ist doch 75=2x+3y ... y=25-2/3x
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Sehr schön. Freude

Die HB sollte kar sein: A = x·y

Dann setze mal ein, löse die Klammer auf und leite ab.

smile

PS: Ich werde den Thread mal in "Extremwertaufgabe Hühnerauslauf" umbenennen und in die Schulmathematik, Algebra verschieben.
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Genau dort tritt bei mir das ahnungslose auf wie genau ich das einsetze und ableite
ich denke mir das so

F(X) = x*25-2/3x
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Wir haben: A = x·y
Sowie: y = 25 - 2/3 x

Jetzt nehmen wir den Ausdruck für y und setzen ein: A(x) = x·(25 - 2/3 x)

Wenn du jetzt die Klammer auflöst, erhältst du einen etwas anderen Ausdruck als du geschrieben hast. Augenzwinkern
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Dann habe ich dort erstmal 108,333 periode heraus und wie geht es weiter ableiten geht ja nicht
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Was hast du denn gerechnet? verwirrt

A(x) = x·(25 - 2/3 x)

A(x) = 25x - 2/3 x²

Wie hast du das abgeleitet?

smile
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
ahhh stimmt ich hatte dummerweise das in den taschenrechner eingegeben und hatte dort dann 108,3333 raus hmm ich versuche es jetzt nochmal
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Ich habe jetzt erstmal18,75 heraus das müsste stimmen oder ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Ja, die längere Seite ist 18,75 m lang. Freude
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
und wie komme ich jetzt auf die seite y ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Einsetzen: y = 25 - 2/3 x
Also: y = 25 - (2/3)·18,75 smile
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
hmmm tschuldigung wegen der späen antwort dann hätte ich dort 12,5 raus für y
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Ja, ist auch richtig. Freude
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Dann müsste ich jetzt den umfang ausrechnen und gucken ob das mit 75 m Zaun hin kommt oder ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Nicht nur den Umfang, sondern auch das Stück Zaun, das die beiden Gehege voneinander trennt. Augenzwinkern
arni120 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Also ich habe raus das es passt und ich dankem dir für deine Tatkräftige unterstützung kann ich dir irgendwie ein gefällt mir geben für dein Profil oder sonstiges ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Dein Dank reicht mir vollkommen. Augenzwinkern

Wink

Wenn du willst, kannst du dem Board dieses "gefällt mir" geben.
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